2022-2023学年山东省滨州市滨城区八年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年山东省滨州市滨城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分3 6分.1.16平方根是（）A.4 B.-4 C.4 D.82 .已知三角形三边长分别为3,x,14,若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A.4 B.5 C.6 D.73 .下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）4 .如图，。是A B C 的 B C 边上一点，N B=N 1,N3 =8 0 ,Z B A C=7 0 .则/2 的大小是（）5 .工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在/A O B的两边0 4、0 8上分别在取O C=O。，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、力重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是/A O B的平分线，这里构造全等三角形的依据是（）6 .进行河边公园改造，如图，公园有三角形草坪（A 8 C）,现准备在该三角形草坪内种一棵树，使得该树到a A B C三个顶点的距离相等，则该树应种在（)AA.三条边的垂直平分线的交点B.三个角的角平分线的交点C.三角形三条高的交点D.三角形三条中线的交点7.如图，已知A8C 中，NACB=90ZA=30,在直线BC或射线AC取一点P,使 得 是 等 腰三角形，则符合条件的点2 有（）A.2 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个8.若不等式组无解，则实数匕的取值范围是（）U-2xx-2A.-1 B-1 C.b 9.下列选项可用SAS证明A B C gA A bC 的 是（）A.AB=AB,N B=N B,AC=ACB.ABAB,BCBC,N A=/AC.AC=AC,BC=BC,Z C=Z CD.AC=A,C,BC=BC,NB=NB10.如图，在 RtZXABC 中，ZBAC=90,ZB=30,ADLBC.则下列等式成立的是（)A.BD=3DC B.AD=2DC C.AB=4DCD.BD=2AC11.如图，要在街道/设立一个牛奶站。，向居民区A,8 提供牛奶，下列设计图形中使OA+OB值最小的是（)B12 .如图，已知a A B C中，Z A=6 0 ,BE,C Q分别平分NA B C,ZACB,P 为BE,C O的交点，则以下结论中：(1)ZBPC=12 0 ,(2)BD+CE=BC,(3)S&PBD+S&PCE=S&PBC,(4)连接 A P,A P 平分NBAC,正确的个数是()二.填 空 题(共6小题，满分2 4分，每小题4分)13 .Z k A B C 中，AB=AC,Z A=Z C,则 NB=度.14 .在平面直角坐标系中，若点A (a,b)与点8(1,-2)关于)，轴对称，则.15.已知，是二元一次方程组 px+2y=m的解，则机+的值是 _I y=2|nx-y=l16 .如图，小虎用10块高度都是2 c s的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=B C,/AC B=9 0 ),点C在。E上，点A和8分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 cm.1 7 .如图所示，P是等边三角形A B C内一点，将4 B P绕点B顺时针方向旋转6 0 ,得到C B P,若 PB=3,则 P P=.BP118.如图，AB。，A A C 都是等边三角形，BE,C D相交于点O.B E=D C；/BOC=60；A。平分NOOE；AO平分N B 4 C,则以下结论中正确的是(填序号).三、解答题：本大题共6 个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.解下列方程组:(1)(X+3 y=8；I 5 x-3 y=4X l=y 3 丫 ；2(x+l)-y=6(3)解不等式 2x-5-1 5(4)解 不 等 式 组7 x+l /53,并写出它的负整数解；并把它的解集在数轴上表示出来.20.如图，在平面直角坐标系中，A(-2,2),8(-4,-2).(1)用无刻度直尺作出线段A 8 的垂直平分线.(2)将点B先向右平移9 个单位再向上平移1个单位得到点C,则点C的坐标为.(3)点。与点A 关于)，轴对称，在直角坐标系中找一点P,使它到A、D、C 三点距离相等，则 P 点坐标 为 _ _ _ _ _ _ _21.如 图，ZVIBC中，是角平分线，Z A B C=Z C=Z B D C,求乙4 的度数.22.如图，AD是ABC的角平分线，D E、。尸分别是ABQ和AC。的高.(1)请说明A E=A F的理由；(2)若 A8-AC=2,C F=1,求线段 B E 的长.2 3 .十一节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知购买A种礼盒5个，B种礼盒2个共花费6 4 0元，购买一个B种制盒比购买一个4种盒多花4 0元.(1)求A、8两种礼盒的单价分别是多少元？(2)该商店购进这两种礼盒恰好用去880 0元，且购进A种礼盒最多3 2个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？2 4 .已知，在等边三角形A B C中，点E在A B上，点。在C B的延长线上，且EZ)=EC.(1)【特殊情况，探索结论】如 图1,当点E为4 B的中点时，确定线段A E与。8的大小关系，请你直接写出结论：AE,O B (填或“=(2)【特例启发，解答题目】如图2,当点E为A B边上任意一点时，确定线段A E与。2的大小关系,请你直接写出结论,AE DB(填“”、V”或“=”)；理由如下，过点E作E/B C,交A C于点F.(请你完成以下解答过程).(3)【拓展结论，设计新题】在等边三角形A 8 C中，点E在直线A B上，点。在线段C B的延长线上，且E =C,若a A B C的边长为 1,A E=2,求C 的长(请你画出相应图形).BBB1DB