2021年安徽省中考数学质检试卷（一）

2021年安徽省中考数学质检试卷（一）一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.（4分）下列各数中，是无理数的是（)A.5/4 B.T TD.-A32.（4分）计 算（-2 0 0 2 的结果是（)A.4 X5/B.-48c.4%yD.-4x6y43.（4分）根据央行发布20 20 年金融统计数据，全年人民币贷款增加1 9 63 0 0 亿元.其中数据 1 9 63 0 0 亿用科学记数法表示为（）A.1 9.63 X 1 01 4 B.1 9.63 X 1 01 2 C.1.9 63 X 1 01 4 D.1.9 63 X 1 01 34.（4分）一个由两个圆柱组成的几何体按如图所示的方式水平放置，则关于其视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.主视图、左视图与俯视图均不相同5.（4分）如表列出了 20 名学生体育课时，运篮球过障碍物的成绩（满 分 1 5分）:分 值（分）1 11 21 31 41 5人数35372则下列说法错误的是（）A.这组数据的平均数是1 3 B.这组数据的众数是1 4C.这组数据的中位数是1 3 D.这组数据的方差是3 26.（4分）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b 与直线y=-2x+2平行，且与x轴交于点M（4,0）,则该直线的函数表达式为（）A.y=-2x+4B.y=2x+8C.y=2x+8D.y=2x-47.（4 分）如图，四边形ABC。是。的内接四边形，E 是 8A延 长 线 上 一 点 且 是 等边三角形，贝 iJtanC的 值 为（）C.亭 D李8.（4 分）已知实数m 满足a+b=,则下列命题是假命题的是（）A.若”=2,则分=2B.若 6=4,则A/3ab=4C.若 他#0,则1+1_a b1D.若 a=t,则 6=29.（4 分）如图，菱形A8CQ的边长为12,ZABC=60 ,直线E F L 4 C,垂足为点H,分别交4 0、A 8及 CB的延长线交于点E、M、F,若 AE：F B=h 2,则 CH的长为（）A.12 B.10 C.8 D.610.（4 分）如图，在矩形ABCO中，AB=4cm.B C=8 c m,点 P,Q 同时从点B 出发、终点都是点D.速度都是cmls,点P的运动路径是B A-A D,点Q的运动路径是B C C D.设线段P Q与P Q左侧矩形的边围成的阴影部分面积为5,则面积5 与运动时间t之间的函数图象为（）二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1 1.（5 分）计算：（2-）+|-2|=.1 2.（5 分）若 m+n=-2,则-川-2mn-n2+2 的值为.1 3.（5分）如图，直线（a W 0）与双曲线y=K （Z W O）交于点A （?，-1.5）和X点2（-2,3）,则不等式以+匕区的解集是.x1 4.（5 分）如图，在 R t Z A B C 中，Z A C B=9 0 ,/A=3 0 ,B O 平分N A 8 C 交 4 c 于点D,E是A 8上一点，将 A O E沿直线O E折叠，得 到 对 称 连 接8 F,CF.（1）当DE/BC时，A B D F的形状为.（2）若B C=2,当 B C F是直角三角形且C F是斜边时，B C F的面积为.三、（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）1 5.（8分）解不等式组：.lx+l=1 O J 5,求树A 8的高度.（结果精确到加，参考数据：如 心1.4 1,遍 七1.7 3）2 0.（1 0分）如图，在R t力B C中，Z B A C=9 0 ,以A B为直径作。交斜边8 c于点尸,E是A C的中点.连接F E并延长与B A的延长线交于点P.（1）求证：P F是。的切线.（2）若 网=A B=3,求 尸 尸的长.六、（本题满分12分）2 1.（1 2分）近几年，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，某校为了解九年级学生对共享经济模式的知晓程度，随机抽取了部分九年级学生进行调查，并将调查结果（4非常了解；B-.比较了解；C：一般了解；D：完全不了解）绘制成不完整的条形统计图与扇形统计图.条形统计图扇形统计请根据统计图信息解答下列问题:（1）这次抽查的九年级学生人数为,扇形统计图中“C”对应的扇形的圆心角的大小为_ _ _ _ _ _ _ _（2）如图是某同学收集的四张共享经济领域的图标卡片和数据.共 享 出 行 人 共/服 务|。.共享物3儿艮7知识将收集到的四张卡制成标号为。，匕，c,d的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）.背面朝上，洗匀放好.从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.（这四张卡片分别用它们的编号a,h,c,d表示）据调查，2021年某共享公司二月份的营业额是5千万，假定三、四月份的营业额月平均增长率保持不变，若四月份的营业额预计是8.45千万，求该共享公司营业额的月平均增长率.七、（本题满分12分）22.（1 2分）已知关于x的二次函数3a （a#0）.（1）若该二次函数的图象经过（1,3）,（-1,4）,（-3,-1 0）三点中的一点.求a的值；若该二次函数的图象与x轴交于A,B两 点（点A在点B的左边），与y轴交于点C,求直线A C的函数表达式.（2）当-3 x 0时，y有最小值-4,若 将 该 二 次 函 数 的 图 象 向 右 平 移,个 单位长度，平移后的图象所对应的函数V在-3 W x W 0的范围内有最小值-3,求”，？的值.八、（本题满分14分）23.(14分)如 图1,在矩形ABC。中，AB=4,AD=6,E是 边CD的中点，P(与点、B,C不重合)是边BC上一动点，连接AP,P E,延长P E交AQ的延长线于点Q.(1)求证：ZiPCE丝QOE.(2)当QOES/A B P 时，求 BP 的长.(3)如图2,分别取附,PE,A O的中点F,G,H,连接尸G,FH,G H,当时，求B P的长和FGH的面积.FG1.FH2021年安徽省中考数学质检试卷（一）参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.（4 分）下列各数中，是无理数的是（）A.也 B.n C.沈 D.-A【解答】解：A.7 4=2,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B.T T 是无理数，故本选项符合题意；C.我=2,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.，是分数，属于有理数，故本选项不合题意；3故选：B.2.（4 分）计 算（-2 x3y）2 的结果是（）A.4X5/B.-4x6y C.4x6y2 D.-4x6/【解答】解：（-20）2=（-2）2,（x3）2,yi4x6y2.故选：C.3.（4 分）根据央行发布2 0 2 0 年金融统计数据，全年人民币贷款增加1 9 6 3 0 0 亿元.其中数据 1 9 6 3 0 0 亿用科学记数法表示为（）A.1 9.6 3 X 1 01 4 B.1 9.6 3 X 1 01 2 C.1.9 6 3 X 1 01 4 D.1.9 6 3 X 1 01 3【解答】解：1 9 6 3 0 0 亿=1 9 6 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 =1.9 6 3 X 1 0%故选：D.4.（4 分）一个由两个圆柱组成的几何体按如图所示的方式水平放置，则关于其视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.主视图、左视图与俯视图均不相同【解答】解：这个几何体的主视图与左视图相同，底层是一个长比宽大得多的矩形，上层的中间是一个矩形.这个几何体的俯视图是两个同心圆.故选：B.5.(4 分)如表列出了 20 名学生体育课时，运篮球过障碍物的成绩(满分15分):分值(分)1112131415人数35372则下列说法错误的是()A.这组数据的平均数是13 B.这组数据的众数是14C.这组数据的中位数是13 D.这组数据的方差是32【解答】解：这组数据的平均数为nX 3+12义5+13X 3+14X 7+15X 二=行(分)，A20选项正确，不符合题意；数 据 14出现次数最多，故众数为14,B 选项正确，不符合题意；中位数为超旦3=13,C 选项正确，不符合题意；2方 差 为 上 X3X(11-13)2+5X(12-13)2+3X(13-13)2+7X(14-13)2+2X(1520-1 3)2 =1.6,力选项错误，符合题意；故选：D.6.(4 分)在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b(�)与直线y=-2x+2平行，且 与 x轴交于点M(4,0),则该直线的函数表达式为()A.y=-2x+4 B.y=2x+8 C.y=-2x+8 D.y=2x-4【解答】解：:直 线 产 fcv+8(Z W 0)与直线y=-2x+2平行，：.k=-2,又 丁=+8 经过点M(4,0),所以有0=-2X4+6,解得=8,，所求直线为：y=-2x+8,故选：C.7.（4 分）如图，四边形ABC。是。的内接四边形，E 是 8A延 长 线 上 一 点 且 是 等D.亨【解答】解：四边形A8CD是。的内接四边形,/.ZC+ZBAD=180，V ZDAE+ZBAD=180,：.Z C=Z D A E,.ADE是等边三角形，A ZDAE=60 ,NC=60,tanC=故选：A.8.（4 分）已知实数，满 足 则 下 列 命 题 是 假 命 题 的 是（）A.若 a=2f 则 b=2 B.若 6=4,则3ab=4C.若 必 W 0,则工d=l D.若=。，则 b=2a b【解答】解：A、当。=2 时，2+b=2b,解得：b=2,本选项说法是真命题，不符合题意；B、当 1=4 时,+4=4小解得：。=生3_X,X 4=%本选项说法是真命题，不符合题意；C、：ab/O,本选项说法是真命题，不符合题意；a b 、当 a=b 时，2b=序,解得：8=0 或 2,本选项说法是假命题，符合题意；故选：D.9.（4分）如图，菱形ABC。的边长为12,ZXBC=60,直线EFJ_AC,垂足为点”，分别交AC、A B 及 CB的延长线交于点E、M、F,若 AE：F B=l：2,则 CH 的长为（）A.12 B.10 C.8 D.6【解答】解：四边形ABCD是菱形，J.AD/BC,AB=BC=2,NMAH=NEAH,：EFLAC,；.NAHM=NAHE=90,在AHM和中，ZAHM=ZAHE A H=A H，LZMAH=ZEAHA/XAHM/XAHE CASA),：.MH=EH,.AD/BC,：./AM Es/BM F,A E=E M,*FB F MVAE：FB=t 2,.E M _ 1 ,F M 2 EH=1F H 丁A8c=60 ,.4BC是等边三角形，：.AC=AB=2,JAD/BC,：.AH EsC H F,.E H=M=1*F H C H TVAC=12,.-1-2-C-H _ 1 ,C H 5解得：C H=10,故选：B.10.（4 分）如图，在矩形中，A B=4cm.8c=8cvw,点尸，。同时从点8 出发、终点都是点D.速度都是ctnls,点P的运动路径是B A A D,点 Q 的运动路径是B C-C D.设线段P Q与P Q左侧矩形的边围成的阴影部分面积为S,则面积5 与运动时间t之间的函【解答】解：当 0W/W4时，点 P 在 AB上，点。在 BC上，此时阴影部分为RtZSPBQ,由题意：PB=BQ=tcm,：.S=H P X B Q=-L.t2.此时的函数图象为顶点在原点，开口向上的抛物线的一部分；当 4fW 8时，点 P 在上，点。在 8 c 上，此时阴影部分为直角梯形8AP。，如图,pcm,A 5=A (AP+BQ)X A B=1 (2t-4)X 4=4r-8,22此时的函数图象为直线S=4r-8的一部分，是一条线段;当8 f12时，点户在4 0上，点。在。C上，此时阴影部分为