DOE 试验设计分享

DOE试验设计经验分享（Design of Experiment）内容DOE 的定义和发展DOE的应用DOE的基本术语正交试验介绍试验设计的方法分类应用软件介绍分析实例一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；对试验进行合理的安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果和正确的结论。DOE的定义Factors因子可控制的变量过程Response响应可测量的输出Noise噪音非可控制变量材料Y=F(X1,X2,X3.)+统计技术在 生产/制造过程 中的应用是对 过程中输入 的变量 (人,机,料,法,环)进行有目的地优化,使输出的結果更加理想.试验设计试验设计 是其中较为有效的一种工程工具.通过试验通过试验进行优化设计进行优化设计通过试验通过试验通过试验通过试验,控制其不良控制其不良控制其不良控制其不良的的的的影响程度影响程度影响程度影响程度v试验设计的整体分类试验设计的整体分类实验传统实验DOE经验传承法单因子法经典法经典法均匀设计法20世纪20年代20世纪50年代田口法经验挂帅不断尝试没有系统化不能传承浪费资源再现性低无交互作用试验规模大经验法单因子法DOE再现性高有交互作用可缩小试验规模可判定因子的影响v三种试验设计方法比较三种试验设计方法比较DOE的出现20世纪20年代由英国学者费舍尔(R。A。Fisher)率先提出日本学者田口玄一首先将DOE成功的应用于新产品的开发。利用DOE合理的选择适当的参数，可以大大改善产品功能目标值的稳定性，即所谓稳健性设计建国初期，著名数学家华罗庚带头在我国农业、工业领域推广DOE上世纪七十年代末，方开泰教授和王元院士提出了著名的均匀设计法最初在农田试验方面取得重要成果；欧美各国将此法用于生物学、医学等领域的科学研究二战后DOE在工业中得到推广和应用DOE的应用DOE的发展DOE与我们vDOEDOE的发展历程的发展历程 罗纳德费雪爵士（Sir Ronald Aylmer Fisher,FRS)1890.2.171962.7.29现代统计学与现代演化论的奠基者之一 安德斯哈尔德称他是“一位几乎独自建立现代统计科学的天才”理查道金斯则认为他是“达尔文最伟大的继承者”1916年完成，1918年发表的论文同孟德尔遗传假定下的亲戚之间的相关性同时建立了以生物统计为基础的遗传学，以及著名的统计学分法变异数分析（analysis of variance，简写为ANOVA，也称方差分析）。1925年，他的第一本书出版，书名为研究者的统计方法（Statistical Methods for Research Workers）。到了1935年，延续本书的实验设计（The Design of Experiments）出版。两本书建立了实验设计法的基础。罗纳德费雪爵士田口玄一（Genichi Taguchi）博士是享誉全球的质量大师1951年出版了第一本书介绍直交表（Orthogonal arrays）1957-1958年，为一般工程师出版“实验设计”一书（计二册）。在1970年代早期，田口博士发展质量损失函数的概念，并再修订其“实验设计”一书 20世纪60年代，虽然田口方法的应用已传至台湾与印度，但对于西方国家而言依旧是相当陌生。至此，田口方法的应用仍停留在生产的过程。20世纪70年代之后，田口方法被使用至产品设计中 1951年和1953年获得戴明品质文献奖，1960年获得戴明个人奖、1984年田口再度获得戴明品质文献奖 田口玄一博士 田口玄一（Genichi Taguchi）陈述问题并设定目标确定输出响应识别输入因子设定因子水平选择实验设计类型确定实验计划头脑风暴法有经验工程师团队实施实验记录数据分析数据得出结果二次、三次DOE最终确定优化后的条件和目标的关系，从而确定最终结论准备实施分析 DOE的步骤要对生产过程选择最合理要对生产过程选择最合理的工艺参数时的工艺参数时要寻找最佳的生产条件时要寻找最佳的生产条件时要研制开发新产品时要研制开发新产品时要为产品选择最合理的配要为产品选择最合理的配方时方时(原料及其含量原料及其含量)要提高老产品的产量和质要提高老产品的产量和质量时量时DOE的使用时机的使用时机确定、验证和优化制造过程的主要影响变量及其影响创造对物料和部品变化不敏感的制造过程设计对使用环境不敏感（即受环境的影响小）的产品降低总的开发周期减少ECN（设计变更通知书）数量改进产品品质、成本和性能指标提高新设计产品的工艺性为制造过程列出问题及解决方案减少对产品的检查和测试DOE可以达成的目标可以达成的目标DOEDOE实验过程应避免的情况实验过程应避免的情况实验失败实验失败实验失败实验失败 问题不清目标不明实验前讨论不充分实验后结果不清实验设计费用过高耗时过长对实验设计缺乏理解缺乏足够的指导缺乏信心缺乏管理支持过于迫切的需要结果v这是保证DOE中应用统计方法的基础分块分块分块分块随机性随机性随机性随机性重复性重复性重复性重复性v这是提高试验精确度的一个重要的方法v可以得到比较精确的试验结果v能够计算得到试验的误差值DOEDOE应遵循的三个原则应遵循的三个原则141、第一个原则：重复性 所谓重复试验是指一个处理施于多个试验单元。这些单元是我们在统计推断中一个处理所形成的总体的代表，它可以使我们得以估计试验误差的大小。通常的显著性检验都是拿不同处理间形成的差别与随机误差相比较，只有当处理间这种差别比随机误差显著地大时，我们才说“处理间的差别是显著的”。没有随机误差就无法进行任何统计推断，因此在试验设计中安排重复试验是必不可少的。需要注意的是：一定要进行不同单元的重复(replicate-仿行)，而不能仅进行同单元的重复(repetition)。换言之，一定要重新做试验即重复试验，而不能仅是重复观测或重复取样。152、第二个原则：随机化 随机化的含义是以完全随机的方式安排各次试验的顺序和或所用试验单元。这样做的目的是防止那些试验者未知的但可能会对响应变量产生的某种系统的影响。假使我们在同一天内进行的8次试验之顺序进行的话，会有什么问题呢?如果当天的电压有一种由高向低变化的趋势，而恰好电压的降低将导致纯度的降低，那么很明显，前4次试验是在电压较高的情况下进行的，后4次试验是在电压较低的情况进行的。如果将这8次试验顺序完全打乱，则不会再出现上述问题了。随机化并没有减少试验误差本身，但随机化可以防止出现未知的但可能会对响应变量产生的某种系统影响。163、第三个原则：区组化 各试验单元间难免会有某些差异，如果我们能按某种方式把它们分成组，而每组内可以保证差异较小，即它们具有同质齐性(homogeneous)，则我们可以在很大程度上消除由于较大试验误差所带来的分析上的不利影响。一组同质齐性的试验单元称为一个区组(block)，将全部试验单元划分为若干区组的方法称之为分区组或区组化。通过在同一个区组内比较处理间的差异，就可以使区组效应在各处理效应的比较中得以消除，从而使对整个试验的分析更为有效。例如，假定在上(下)午时段内差异不大。而上午、下午差异可能较大，那我们就把上午、下午当作两个区组。这时在分析中就可以去除掉上午、下午间的差异的影响，或尽可能把试验全都安排在上午(或下午)进行。如果分区组有效，则这种方法在分析时，可以将区组与区组间的差异分离出来，这样就能大大减少可能存在的未知变量的系统影响，这就是分区组的好处。当然，在区组内还应该用随机化的方法进行试验顺序及试验单元分配的安排。什么时候用分区组，什么时候用随机化呢?在试验的设计中应遵照下列原则：“能分区组者则分区组，不能分区组者则随机化”。DOE的术语介绍Design of ExperimentDOE中要用到数学分析、矩阵代数等各种数学工具，特别是概率论、数理统计是DOE的基本工具和理论。下面我们主要介绍一下相关的基础概念。基本术语响应我们假定过程的结果当中，我们假定过程的结果当中，y1y1，y2y2，y3y3是我们关心的是我们关心的输出变量，这些我们常常称之为输出变量，这些我们常常称之为响应（响应（responseresponse）过程x1x2x3u1u2y1y2y3计量特性的响应种类望目：望目：此特性具有一特定的目标值此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、间隙、粘度等。，例如尺寸、换档压力、间隙、粘度等。望小：望小：目标的极端值是目标的极端值是(值愈小愈好值愈小愈好)，例如磨耗、收，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等缩、劣化、杂音水准等望大：望大：目标值为无限大目标值为无限大(值愈大愈好值愈大愈好)，例如强度、寿，例如强度、寿命、燃料效率等。命、燃料效率等。基本术语可控因子我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子。我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子。其中其中x1,x2,x3x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的因子，我是人们在实验中可以控制的因子，我们称为们称为可控因子（可控因子（controlled factorcontrolled factor）过程x1x2x3u1u2y1y2y3可控因子是输入变量，是影响过程最终结果的可控因子是输入变量，是影响过程最终结果的基本术语不可控因子在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些非可控因子（一些非可控因子（uncontrolled factoruncontrolled factor）：）：u1,u2,u1,u2,他们通常包括他们通常包括环境环境、操作员操作员、材料批材料批次等次等，对于这些变量我们通常很难把它们控制在，对于这些变量我们通常很难把它们控制在某个精确值上。某个精确值上。过程x1x2x3u1u2y1y2y3这些经常被叫做杂音基本术语水平和处理为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两个或者更多不同的取值，这些取值称为个或者更多不同的取值，这些取值称为因子的水因子的水平（平（levellevel）。）。各因子选定了各自的水平之后，其组合被称为一各因子选定了各自的水平之后，其组合被称为一个处理（个处理（treatmenttreatment）或者或者一次实验（一次实验（trailtrail）70度90度温度温度level1level223 因子水平（Level):实验中对因子的不同设定值。在DOE中连续自变量往往被设定在2个或某几个不同的值，使连续变成了“水平类别”，a）.同水平因子：在一组实验运行方案中，当所有因子水平数都相同时；b）.混水平因子：在一组实验运行方案中，因子水平数不相同时；因子因子 水平（水平（设定定值的大小叫水平）的大小叫水平）1.切削速度F100F150F2002.切削余量0.20mm0.30mm0.40mm3.切削液浓度3%5%7%4.工件加紧力0.6Mpa0.8Mpa1Mpa5.转速600r/m700r/m800r/m因子因子 水平（水平（设定定值的大小叫水平）的大小叫水平）1.切削速度F100F150F2002.切削余量0.20mm0.30mm0.40mm3.切削液浓度3%_7%4.工件夹持力0.6Mpa-0.8Mpa5.转速600r/m700r/m800r/m具有相同的3水平其中”3.切削液浓度”“4工件夹持力”是2水平，其它为3水平，所有叫”混水平因子“基本术语主效应举一个简单的例子在农田实验中，考虑两个因子，举一个简单的例子在农田实验中，考虑两个因子，每个因子都设置了两个水平：每个因子都设置了两个水平：A A因子：浇水因子：浇水 水少水少 水多水多B B因子：施肥因子：施肥 肥少肥少 肥多肥多实验结果如下（响应是产量（实验结果如下（响应是产量（kgkg）：）：B/A水少水多肥少100120肥多130170基本术语主效应由于由于A A处于低水平（水少）时，得到的产量平均值为处于低水平（水少）时，得到的产量平均值为（100+130100+130）/2=115/2=115kgkg；由于由于A A处于