初中数学知识讲解+巩固练习（北师大）《基本平面图形》全章复习与巩固（基础）巩固练习

【巩固练习】 一、选择题 1.（2020秋•成都期末）下列说法正确的个数为（　　） （1）过两点有且只有一条直线 （2）连接两点的线段叫做两点间的距离 （3）两点之间的所有连线中，线段最短 （4）直线AB和直线BA表示同一条直线． A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积是（ ）． A．3 B．12 C．24 D．6 3．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（　　）． A．五条线段，三条射线 B．一条直线，三条线段 C．三条线段，三条射线 D．三条线段，两条射线，一条直线 4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )． A．3 B．4 C．5 D．7 5．（2020春•大兴区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．已知一弧的半径为3，弧长为2，则此弧所对的圆心角为（ ）． A．（）° B．240° C．120° D．60° 7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )． A．112°30′ B．127°30′ C．127°50′ D．142°30′ 8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是( )． A．南偏东42° B．南偏东48° C．北偏西48° D．北偏西42° 二、填空题 9.（2020春•烟台期末）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于　　cm． 10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________． 11．如下图所示，OA＝30B，则的长是的长的_____倍． 12．弧长等于半径的圆弧对应的圆心角是 ． 13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2 ∠3． 14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度． 15．如下图所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______． _科_网] 三、解答题 16.（2020春•咸宁校级月考）如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，求AD的长． 17．（2020春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数． 18．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗? 19.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由． 20.如图，若⊙O的周长为20cm，⊙A、⊙B的周长都是4cm，⊙A在⊙O内沿⊙O滚动，⊙B在⊙O外沿⊙O滚动，⊙B转动6周回到原来的位置，而⊙A只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？ 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】C. 【解析】（1）过两点有且只有一条直线，正确； （2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误； （3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确； （4）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确． 综上所述，正确的有（1）（3）（4）共3个． 2．【答案】B； 【解析】扇形的面积公式． 3．【答案】D； 【解析】由直线、射线及线段的定义、图形知：线段AB、BC、CA；射线AD、AE；直线DE．即有三条线段，两条射线，一条直线． 4．【答案】C； 【解析】因为∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC＝∠DOE，∠COB＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C． 5．【答案】C； 【解析】解：∵∠B0C=∠AOD=70°， 又∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠BOC=35°． ∵OF⊥OE， ∴∠EOF=90°． ∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选C． 6. 【答案】C； 【解析】弧长公式的逆用． 7．【答案】D； 【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为： ＝142.5°＝142°30′，故选D． 8．【答案】A； 【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B岛看A岛的方向为南偏东42°，故选A． 二、填空题 9.【答案】1. 【解析】如图，由题意得，AC=AB+BC=8cm，又∵D是线段AC的中点， ∴CD=（AB+BC）=4cm，∴BD=BC﹣CD=1cm．故答案为：1． 10.【答案】∠α和∠γ； 【解析】，于是∠α＝∠γ． 11.【答案】3； 【解析】设扇形的圆心角为n°，则． 12.【答案】； 【解析】，得． 13.【答案】＝； 14.【答案】60度或180； 【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论． 15.【答案】； 【解析】将阴影部分拼接在一起，正好凑成四分之一的圆． 三、解答题 16.【解析】 解：由线段的和差，得 MB+CN=MN﹣BC=6﹣1=5cm， 由M、N分别是AB、CD的中点，得 AB=2MB，CD=2CN． AB+CD=2（MB+CN）=2×5=10cm， 由线段的和差，得 AD=AB+BC+CD=10+1=11cm． 17.【解析】 解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°， ∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC， ∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45° 即：∠DOE=45°． 18．【解析】 解： 如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置． 19.【解析】 解：原有的结论仍然成立，理由如下： 当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝． 20. 【解析】 解：⊙O、⊙A、⊙B的周长分别为20cm，4cm，4cm， 可求出它们的半径分别为10cm、2cm、2cm， 所以OA=8cm，OB=12cm， 因为圆滚动的距离实际等于其圆心经过的距离， 所以⊙A滚动回原位置经过距离为2×8＝16＝4×4， 而⊙B滚动回原位置经过距离为2×12＝24＝4×6． 因此，与原题意相符． 6