人教小学数学三年级下册第五单元第3课时《面积单位间的进率》示范公开课教学设计

第五单元 面积 第3课时 面积单位间的进率 教材分析： 本课是在学生已经建立了面积的概念、知道了面积单位，掌握了长方形和正方形面积计算方法的基础上，探究常用面积单位间的进率。它是进行单位换算的必备条件，也是为今后探索体积单位间的进率打基础。本节课从复习已学长度单位间的进率开始，引导学生建构“面积单位间进率”的数学知识，通过师生、生生互动、探究合作等活动的形成过程，不断完善自己的想法，感悟平方分米和平方厘米间的进率。然后让学生利用知识的迁移、类比进行推算、思考对1平方米和1平方分米之间的关系，大胆猜想深入思考，体会数学学习的方法。最后联系生活实际解决身边的问题，体验学数学、用数学的乐趣。 教学目标： 1.经历探索面积单位进率的过程，理解并掌握相邻两个常用面积单位之间的进率是100，并能进行常用面积单位间的简单换算。 2.能利用面积换算解决一些简单的实际问题，体会数学与生活的联系。 3.引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。 教学重点： 掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位间的换算。 教学难点： 相邻面积单位间进率的推导过程。 教学过程： 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 复习： 师：常用的面积单位有哪些？ 1平方厘米、1平方分米、1平方米分别有多大呀？用动作来做一做。 师：你们知道米、分米、厘米都是什么单位？ 你知道它们之间的关系吗？ 小结：相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。 提问：那么，相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？你来猜一猜。 生：平方厘米、平方分米、平方米 生：长度单位。 生：1米=10分米，1分米=10厘米 生1：我猜也是10。 生2：我猜是100。 从复习长度单位和长度单位间的进率，引发学生对面积单位间的进率的猜想,让学生建立起新旧知识的联系。 环节二 探究新知 1.探究面积单位间进率 （1）探究平方分米和平方厘米间的进率 明确任务：探究1平方分米=（ ）平方厘米。 友情提示：可以用摆一摆或算一算等方法来帮助验证你们的猜想。 小结：有的用摆一摆，发现1平方分米的大正方形上，一共可以摆100个1平方厘米的小正方形，得出1平方分米=100平方厘米。还有的用算一算，同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，也证明1平方分米=100平方厘米。 （2）知识迁移，推算平方米和平方分米间的进率 师：通过研究我们已经知道1平方分米=100平方厘米。根据前面的经验，你能推出1平方米等于多少平方分米吗？你是怎么想的？把思考过程写下来。 师：我们用不同的方法都得出了1平方米=100平方分米。同学们通过刚才的研究，你发现每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？ （3）区分面积单位与长度单位间的进率。 小结：同学们我们以前学习过长度单位：两个长度单位间进率是10。现在我们学习的面积单位：两个面积单位间进率是100。 生1：大正方形边长是1分米，所以它的面积是1平方分米。我们用1平方厘米的小正方形摆在大正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆10×10=100个，所以我们认为1平方分米=100平方厘米。 生2：老师告诉了我们这个大正方形边长是1分米，所以它的面积是1平方分米。又因为1分米=10厘米，所以它的面积也是10×10=100（平方厘米）。所以我们认为1平方分米=100平方厘米。 生1：大正方形边长是1米，所以它的面积是1平方米。我如果用1平方分米的小正方形去摆，每行可以摆10个，可以摆这样的10行，一共可以摆10×10=100个，所以我认为1平方米=100平方分米。 生2：大正方形边长是1米，所以它的面积是1平方米。又因为1米=10分米，所以它的面积也是10×10=100（平方分米）。所以我认为1平方米=100平方分米。 生：每相邻的两个面积单位间的进率是100。 创造条件让学生在摆一摆、算一算等实际操作中探究出不同的解决问题的方法，使不同思维程度的学生都能通过自己的探索找到解决问题的途径。让学生通过师生、生生互动、探究合作, 参与到知识的形成过程中。 利用知识的迁移,放手让学生自主猜测,验证1平方米=100平方分米,培养学生的探索能力 但也要出示1平方米和1平方分米的直观材料，让学生亲自看一看，数一数，获得直观的感性认识。 2.面积单位换算的应用 8平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米 300平方厘米=（ ）平方分米 200厘米=（ ）分米 师：想一想单位换算时要注意什么？ 小结：进行单位换算时要看好要换算的两个单位间的进率是多少。相邻长度单位间的进率是10，相邻面积单位间的进率才是100。 生独立完成，交流说说想法 生：因为1平方分米=100平方厘米，8平方分米有8个1平方分米 ，所以8平方分米等于800平方厘米。 生：因为1平方米=100平方分米，5平方米有5个1平方米，所以5平方米等于500平方分米。 生：因为100平方厘米=1平方分米，300平方厘米包含3个100平方厘米，所以300平方厘米=3平方分米。 生：因为10厘米=1分米，200厘米包含了20个10厘米，所以200厘米=20分米。 生：想清楚要换算的两个单位间的进率是多少。 指导学生口头表达正反两种单位换算的方法、思路，进一步夯实基础，提高运用数学的能力。- 3.运用新知，解决问题 师：学会了单位换算后就可以帮助解决一些实际问题了。 出示例7：下图是一块正方形的交通标志牌，标志牌的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 师：你得到了哪些信息？问题是什么？有什么地方不明白？ （如果有同学问“合多少平方分米”是什么意思，师解释。师：第二问的意思就是把平方厘米换算成用平方分米作单位。） 请试着独立解答这两个问题。 追问：大家都是这么做的吗？能说说具体的换算过程吗？ 提问：6400平方厘米和64平方分米有什么不同？ 小结：面积单位越大，数据就越小，但所表示的面积大小是一样的。有时使用较大的面积单位，数据会比较简洁。 生：我得到的信息有这是一个正方形，边长是80厘米，问题是求面积是多少平方厘米，合多少平方分米？有两个问题。 生独立解答，全班交流 生：80×80=6400平方分米。 6400平方厘米=64平方分米 生：因为100平方厘米是1平方分米，6400平方厘米含有64个100，就是64平方分米。 生1：比数字上6400是64的100倍，单位上平方分米是平方厘米的100倍。 生2：前面的数字大了，后面跟的单位就小了。单位大了前面的数据就小了。 从具体的情境中出示有关“面积单位进率”的问题,帮助学生加深面积单位换算的方法,更加深刻记忆面积单位间的进率。 环节三 巩固练习 1.火眼金睛判一判 （1）1平方米>1米。 师：大家动手比划一下1平方米，1米 （2）教室面积是60平方米，合600平方分米。 算一算 （3）把一个边长是1米的正方形，平均分成100个小正方形，每个小正方形的边长是1厘米。 2.神机妙算选一选 （1）下面哪个表示的面积最大（ ） A.2m² B. 220dm² C.2000cm² D.220dm²2cm² （2）一幅长方形宣传画它的长是20分米，宽是4分米，它的面积是（ ）。 A.80平方厘米 B.8平方分米 C.800平方厘米 D.8000平方厘米 3.大显身手用一用 教室前面的墙壁，长6米，宽3米。墙上有一块黑板，面积是400平方分米，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 生独立换算，交流换算过程。 生：错，因为面积和长度是两个不同的概念，无法比较。 生：错，因为1平方米=100平方分米。60个100平方分米是6000平方分米。 生：边长1米的正方形面积是1平方米，也就是100平方分米，所以每个小正方形的边长应该是1分米。 生：现在单位不一样，所以需要统一单位。可以都换算成平方分米做单位。2m²=200dm²，2000cm²=20dm²，所以选D。 生：20×4=80平方分米，要换算成平方厘米作单位。因为1平方分米=100平方厘米，80平方分米就有80个100平方厘米，就是8000平方厘米，选D。 生：6×3=18平方米， 400平方分米=4平方米 18-4=14平方米。 再次明确面积和长度表示的概念不同。同时用不同的形式帮助学生巩固面积单位间的进率率，训练面积单位间的换算方法， 既考查学生对面积单位换算掌握情况，又用所学的知识解决了生活中的实际问题，体会数学和生活的联系。 环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：1平方分米=100平方厘米　1平方米=100平方分米 生2：每相邻两个常用面积单位间的进率是100。 生3：进行单位换算时一定要先想好它们间的进率是多少。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会。 环节五 布置作业 教材第73页练习十六第1、2题 环节六 拓展延伸 思考：1平方米=（ ）平方厘米 师：先猜一猜，再和同桌说一说你的想法。 生：因为1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，所以1平方米里有100个100平方厘米，就是10000平方厘米。 拓展学生的数学视野。 9 / 9