资源描述
2021-2022学年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
A.A.
B.
C.
D.
4.()。
A.
B.
C.
D.
5.
6.已知?(x)在区间(-∞,+∞)内为单调减函数,且?(x)>?(1),则x的取值范围是( ).
A.(-∞,-l) B.(-∞,1) C.(1,+∞) D.(-∞,+∞)
7.()。
A.
B.
C.
D.
8.从1,3,5,7中任取两个不同的数,分别记作k,b,作直线y=kx+b,则最多可作直线( )。
A. 6条 B. 8条 C. 12条 D. 24条
9.
A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
10.
11.
12.
13.下列广义积分收敛的是
A.A.
B.
C.
D.
14.
A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
15.
16.
17.
18.
19.
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.
A.A.f(1,2)不是极大值 B.f(1,2)不是极小值 C.f(1,2)是极大值 D.f(1,2)是极小值
22.
A.y4cos(xy2)
B.-y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.-y4sin(xy2)
23.()。
A.
B.
C.
D.
24.
25.()。
A.
B.
C.
D.
26.
27.
A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39. 已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,则∫exf(ex)dx=_________。
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.五人排成一行,甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________.
54.
55.
56.
57.
58.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。
59.
60.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=__________.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
80.
81.
82.
83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
84.
85.
86.
87.
88.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.当x>0时,证明:ex>1+x
103.
104.
105. 设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数,求y"。
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.()。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.A
5.D
6.B利用单调减函数的定义可知:当?(x)>?(1)时,必有x<1.
7.B
8.C
由于直线y=kx+b与k,b取数时的顺序有关,所以归结为简单的排列问题
9.D
10.D
11.D
12.D
13.D
14.A
15.C
16.C
17.D
18.B
19.A解析:
20.A
21.D
依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
22.D
z对x求偏导时应将y视为常数,则有所以选D.
23.B
24.B
25.A
26.D
27.D
28.B
29.C
30.D
31.
32.
33.
34.
35. 应填2.
【解析】 利用重要极限1求解.
36.
37.e-1
38.C
39.exln(1+ex)+C
40. 应填2
41.1
42.
43.
44.
45.
46.B
47.应填e-2.
利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件,可知k=e-2.
48.-2或3
49.-1/2ln3
50.
51.
52.
53.应填2/5
54.
55.4/174/17 解析:
56.
57.
58.
59.e3
60.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
68.
69.
70.
71.
72.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
80.
81.
82.
83.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’ (x)=6x(x2-1)2
令f’ (x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.
84.
85.
86.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以,方程在区间内只有一个实根。
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索