2021-2022学年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.A. B. C. D. 2. 3. A.A. B. C. D. 4.（）。 A. B. C. D. 5.  6.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是(　　)． A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞) 7.（）。 A. B. C. D. 8.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（　　）。 A. 6条 B. 8条 C. 12条 D. 24条 9. A.A.1 B.e C.2e D.e2 10. 11. 12.  13.下列广义积分收敛的是 A.A. B. C. D. 14. A.-2ycos(x+y2) B.-2ysin(x+y2) C.2ycos(x+y2) D.2ysin(x+y2) 15. 16. 17. 18. 19.  20. A.A. B. C. D. 21. A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值 22. A.y4cos(xy2) B.－y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.－y4sin(xy2) 23.（）。 A. B. C. D. 24. 25.（）。 A. B. C. D. 26.  27.  A. B. C. D. 28. 29.  30. 二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.  39. 已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。 40. 41. 42. 43. 44.  45.  46.  47. 48. 49. 50. 51.  52. 53.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________． 54.  55.  56. 57.  58.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。 59. 60.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________． 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67. 68.  69.  70.  71.  72. 73.  74. 75.  76.  77.  78.  79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 80.  81.  82.  83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 84.  85.  86. 87.  88.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.当x＞0时，证明：ex＞1+x 103.  104. 105. 设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。 106. 107. 108.  109.  110. 六、单选题(0题) 111.（）。 A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2 参考答案 1.A 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1． 7.B 8.C 由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题 9.D 10.D 11.D 12.D 13.D 14.A 15.C 16.C 17.D 18.B 19.A解析： 20.A 21.D 依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D． 22.D z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D． 23.B 24.B 25.A 26.D 27.D  28.B 29.C 30.D 31. 32. 33. 34. 35. 应填2. 【解析】 利用重要极限1求解. 36. 37.e-1 38.C 39.exln(1+ex)+C 40. 应填2 41.1 42. 43. 44. 45. 46.B 47.应填e-2. 利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2． 48.-2或3 49.-1/2ln3 50. 51. 52. 53.应填2/5 54.  55.4/174/17 解析： 56. 57. 58. 59.e3 60.0.5 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)， 即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。 得P(B)＝0.5。 61. 62.   63. 64. 65.   66.     67.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 68. 69. 70. 71. 72.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 80. 81. 82. 83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 84. 85. 86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 87. 88. 89. 90. 91.   92. 93. 94. 95. 96. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 97. 98. 99. 100.   101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A