2022年河南省洛阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年河南省洛阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. A.A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x) 3. A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 4.  5.（）。 A. B. C. D. 6.  7.  8. 9.  10. A.A. (1+x+x2)ex B. (2+2x+x2)ex C. (2+3x+x2)ex D. (2+4x+x2)ex 11.  12.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 13. 14. A.A. B. C. D. 15.  A.y=x+1 B.y=x－1 C. D. 16. A.A. B. C. D. 17.（）。 A. B. C. D. 18.【】 A.1 B.1/2 C.2 D.不存在 19.  20. 21.  22.下列结论正确的是 A.A. B. C. D. 23.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】 A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C 24.下列命题正确的是 A.A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 25.  26. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（　　）． A. B. C. D. 27.（）。 A. B. C. D. 28. A.A. B. C. D. 29.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)= A.A.xex B.(x-1)ex C.(x+1)ex D.(x+1)ex+41 30.  二、填空题(30题) 31. 32.  33.  34. 35.  36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47.  48. 49.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________. 50. 51.  52. 53.  54. 55.  56. 设z=x2y+y2，则dz=_________。 57.  58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77. 78.  79.  80.  81. 82.  83.  84.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。 103.  104.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。 105. 106. 107. 108.  109.  110.  六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.C 2.B 3.C 由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。 4.C 5.B 6.6/x 7.C 8.D 9. 10.D 因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。 11.C 12.D 13.B 14.C 15.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B． 16.B 17.B 18.B 19.D 20.D 21.C 22.D 23.B 24.C 25.π/4 26.A 本题考查的知识点是原函数的概念． 27.C 28.B 29.A 用换元法求出f(x)后再求导。 用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex， 所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。 30.B 31. 32.  33. 34.  解析： 35. 应填1． 36.2 37.2ln2－ln3 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44.(-∞2) (-∞,2) 45. 46.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1． 47.xsinx2 48.1 49. 50. 51.A 52. 53. 54.(31) (3,1) 55.C 56.2xydx+(x2+2y)dy 57.00 解析： 58.1/2 59.2/32/3 解析： 60. 61. 62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 63. 64. 65. 66. 67.   68. 69.   70.   71. 72. 73.   74. 75. 76. 77. 78. 79.   80. 81.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 82. 83. 84.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92.   93. 94. 95.   96. 97. 98.   99. 100. 101. 102. 103. 104. 105.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质． 含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解． 106. 107. 108. 109. 110. 111.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。