2022-2023学年浙江省湖州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.（）。
A.
B.
C.
D.
3.
A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】
A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小
7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（ ）。
A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”
8.
9.
10.函数y=lnx在(0,1)内（）。
A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界
11.
12.
13.
14.
15.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
16.
17.
A.A.1/26 B.1/5 C.1/2 D.1
18.【】
A.1 B.1/2 C.2 D.不存在
19.
20.
21.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
22.
A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
23.
A.A.(-∞,0) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(1,+∞)
24.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为
A.A.1，2 B.2，1 C.-2，-1 D.-2，1
25.（）。
A.
B.
C.
D.
26.
27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。
A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
28.
29.
A.A.
B.
C.
D.
30.
A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.设y=sinx，则y(10)=_________.
47.
48.
49.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59. ∫xd(cosx)=___________。
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
87.
88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106. 设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.A.0 B.1 C.e D.-∞
参考答案
1.B
2.C
3.C
本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．
4.2
5.C
6.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
7.B
不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。
8.A
9.-1
10.B
11.D
12.D
13.B
14.A
15.D
16.
17.B
18.B
19.A
20.D
21.C
22.C
23.B
24.B
25.A
26.D
27.C
28.1
29.B
30.D
31.
本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．
32.A
33.
34.
35.
36.
37.
38.ln(x2+1)
39.应填1．
本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．
因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．
40.0
41.
42.
43.
44.y3dx+3xy2dy
45.00 解析：
46.-sinx
47.e
48.-1
49.应填x=-1/3，y=-1/3．
本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．
50.
51.
52.
53.
54.1/5tan5x+C
55.
56.
用凑微分法积分可得答案．
57.
58.1
59.xcosx-sinx+C
60.
61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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