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2021-2022学年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.（）。
A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.
6.
7.
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
10.
A.A.
B.
C.
D.
11.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】
12.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【 】
A.sinx/x B.In|x| C.x/(1+x) D.cotx
13.（）。
A.0 B.1 C.2 D.3
14.（ ）。
A.
B.－1
C.2
D.－4
15.
A.A. (1+x+x2)ex
B. (2+2x+x2)ex
C. (2+3x+x2)ex
D. (2+4x+x2)ex
16.
A.A.
B.
C.
D.
17.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】
A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小
18.
19.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
20.
21.
22.
23.积分等于【 】
A.-1 B.0 C.1 D.2
24.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。
A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
25. A.-2 B.0 C.2 D.4
26.
27.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.函数y=xex单调减少区间是
A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞)
30.（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50. 设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。
51.
52.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.设z=cos(xy2)，则
三、计算题(30题)
61.
62.求函数z=x2+y2+2y的极值．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.B解析：
5.C
6.B
7.D
8.A
9.D
10.A
11.A
12.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.
13.C
14.C
根据导数的定义式可知
15.D
因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
16.C
根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因为∫f'(x)dx=f(x)+C，
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
17.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
18.B
19.D
20.C
21.D解析：
22.B
23.B
24.C
25.B因为x3cosc+c是奇函数．
26.C
27.D
28.B
29.B
30.B
31.
32.1/41/4 解析：
33.应填-1/x2．
再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．
34.
35.ex+e-x)
36.2xex2
37.1/2
38.
39.
40.
41.
42.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．
本题考查的知识点是有理分式的积分法．
简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．
43.C
44.
45.
46.
47.
48.A
49.lnx
50.
51.
52.
53.
54.
55.0
56.一
57.
58.
59.2xln2-sinx
60.-2xysin(xy2)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103. 本题考查的知识点是导数的四则运算．
【解析】 用商的求导公式计算．
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B
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