2022年江西省宜春市普通高校对口单招高等数学二
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
【】
A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在
2.
A.0 B.1/2 C.ln2 D.1
3.
A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1
4.
A.A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.下列反常积分发散的是【 】
A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
11.
12.
A.2x-1 B.2x+1 C.2x-3 D.2x+3
13.
A.A.-2 B.-1 C.0 D.2
14.
【】
A.0 B.1 C.2 D.3
15.
16.以下结论正确的是（ ）.
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在
17.（）。
A.0 B.1 C.2 D.3
18.
19.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】
A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小
20.
21.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=
A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7
22.
23.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。
A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
24.
25.
26.
27.
28.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
29.
30.（）。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.计算
102.
103.
104.
105.
106.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
107.
108.
109.
110. (本题满分8分)
六、单选题(0题)
111.（）。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
参考答案
1.D
2.B 此题暂无解析
3.B
4.A
5.C解析：
6.B
7.D
8.C
9.B
10.A
11.1
12.C
13.C
14.C
15.B
16.C
本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，
例如：
y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．
y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．
17.C
18.C
19.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
20.D
21.A
22.D
23.C
24.B
25.C
26.C
27.A
28.C
29.C
30.D
31.
32.
33.
34.
35.
36.应填1/2tan 2x+C．
用凑微分法积分．
37.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
38.
39.
40.
解析：
41.
42.
43.
44.π2
π2
45.
46.14873855
47.
48.
49.
50.0
因为x3+3x是奇函数。
51.x2lnx
52.A
53.
54.1
55.
56.(0+∞)
57.1/π1/π 解析：
58.0
59.lnx
60. 应填0．
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
71.
72.
73.
74.
75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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