2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. 3.  4. A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0) 5.  6.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。 A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点 7.  8.  9. A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x) 10.  11.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（　　）。 A. 6条 B. 8条 C. 12条 D. 24条 12. A.A.0 B.2 C.3 D.5 13. A.A. B. C. D. 14.  15. A.A. B. C. D. 16.（）。 A. B. C. D. 17.  18.  A. B. C. D. 19.  20.若，则f(x)等于【 】 A. B. C. D. 21. A.A. B. C. D. 22.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0 23. 24.（）。 A. B. C. D. 25.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（　　）． A.A. B. C.当x→x0时, f(x)- f(x0)不是无穷小量 D.当x→x0时, f(x)- f(X0)必为无穷小量 26.  A.0 B.e－1 C.2(e－1) D. 27.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是 A.A.(-1， 1) B. (-∞，-1) C.(1，+∞) D. (-∞，+∞) 28. 29.  30.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 二、填空题(30题) 31.  32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.  39.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____． 40.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________ 41.  42. 43. 44.  45.  46.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______． 47. 48.  49.  50. 51. 52.  53. 54.  55.∫x5dx=____________。 56. 57. 58. 59. 曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.求函数z=x2+y2+2y的极值． 89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103.  104. 105.  106.  107.  108.  109.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数． (1)求随机变量X的分布列； (2)求数学期望E(X)． 110. 六、单选题(0题) 111. A.A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x) 参考答案 1.B 2.B 3.C 4.A 5. 6.B 7.C 8.sint/(1-cost) 9.B 用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。 10.(01/4) 11.C 由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题 12.D 13.B 14.B 15.B 16.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 17.B 18.A  19.B 20.D 21.B 22.D此题暂无解析 23.B 24.A 25.D 本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念． 函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义： 26.C 本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算． 注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C． 27.A 28.A 29.A 30.D 31. 32. 33. 34. 35. 36.(-∞2) (-∞,2) 37.1 38.π/2 39. 40.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）. 41. 42. 43.应填1． 函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是 44. 45.22 解析： 46.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2． 47. 48.(42) 49.D 50. 51.k<0 52.A 53. 用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln 2是常数． 54.C 55. 56. 57. 58. 59.(1-1) 60. 61.   62.   63.   64. 65. 66. 67. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 68. 69. 70. 71. 72. 73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 74. 75.   76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 90. 91.   92. 93. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 94.   95. 96. 97.   98. 99. 100. 101. 102.本题考查的知识点是型不定式的极限求法． 解法1 解法2 103. 104. 105. 106. 107.   108. 109.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法． 本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率． 因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可． 解 (1) 所以随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 5/28 15/28 15/56 1/56 注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查． 110. 111.B