2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。
A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
3.
4.（）。
A.
B.
C.
D.
5.
A.-2 B.-1 C.0 D.2
6.
7.
8.
9.
A.A.-1 B.-2 C.1 D.2
10.（）。
A.
B.
C.
D.
11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52
12.
A.A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6和 0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【 】
A.0.6 B.0.75 C.0.85 D.0.9
17.
18.（）。
A.
B.
C.
D.
19.
A.A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.下列定积分的值等于0的是（）。
A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.
26.
A.A.
B.
C.
D.
27.
A.A.0 B.1 C.e D.-∞
28.
29.
A.A.
B.
C.
D.
30.
A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.________.
42.
43.
44.
45.
46.设y=sinx，则y(10)=_________.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.设函数y=x4sinx，求dy．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101. 在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。
102.
103.
104.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．
105.
106.
107.
108.
109.
110.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.C
3.B解析：
4.A
5.D
根据函数在一点导数定义的结构式可知
6.D
7.
8.C
9.A
10.C
11.B
12.B
13.B
14.C解析：
15.1/2
16.B
17.B
18.C
19.C
20.C
21.C
22.C
23.C
24.C解析：
25.D
26.A
27.D
28.x=1
29.B
30.B
31.0
32.
33.
34.
35. 应填1．
36.
37.1/2
38.C
39.0
40.应填e-1-e-2．
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．
41.2本题考查了定积分的知识点。
42.
43.2/3
44.
45.
46.-sinx
47.
解析：
48.-1/2ln3
49.
50.22 解析：
51.
52.
53.1/2
54.
55.D
56.
57.1
58.1
因为y’ (1)=2a+2=4，则a=1
59.B
60.
61.
62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
63.
64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
65.
66. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
67.
68. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．
令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．
函数的定义域为{x|x>O}．
所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0
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