2021-2022学年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A.0 B.-1 C.1 D.不存在 2.  A.-1 B.-1/2 C.0 D.1 3. A.A. B. C. D. 4.（）。 A. B. C. D. 5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 6. 7. A.A. B. C. D. 8.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。 A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8) 9.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 10. A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 11.  12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)= A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7 13. 14.（）。 A. B. C. D. 15. 【】 16.  17.  18. A.A.0 B. C. D. 19. A.A.0 B.1 C.+∞ D.不存在且不是+∞ 20. 21.  22. 23.  24. A.A. B. C. D. 25.  26.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是(　　)． A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞) 27. A.A. B. C. D. 28. 【】 A.-1 B.1 C.2 D.3 29. 30. A.A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。 35.  36. 37. 设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。 38. 39.  40.  41. 42.  43.  44.  45. 46. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。 47.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________． 48.  49. ∫sinxcos2xdx=_________。 50.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= __________． 51. 52. 53.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________． 54.  55. 56.  57.  58. 59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 65.  66.设函数y=x3cosx，求dy 67.  68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。 104.  105.  106. 107.  108.计算 109.  110.  六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.D 2.A 此题暂无解析 3.A 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。 11.D解析： 12.A 13.A 14.A 15.A 16.D 17.sint/(1-cost) 18.D 19.D 20.C 21.B 22.B 23. 24.B 25.A 26.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1． 27.C 28.C 29.B 30.B 31. 32.应填e-1-e-2． 本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算． 33. 34.x2+1 35.0 36.1/6 37.-α-xlnα*f'(α-x) 38. 39.xsinx2 40.  41.x＝－1 42.C 43. 44.C 45. 46.(-∞-1) 47. 用复合函数求导公式计算． 48.1/π1/π 解析： 49. 50.应填2． 根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值． 51. 52. 53.应填2/5 54.2 55.  解析： 56.C 57.C 58.x=4 59.A 60. 61. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 62. 63. 64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 65. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 66.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 67. 68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 69. 70. 71.   72.   73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 81. 82. 83. 84. 85. 86.   87.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 88. 89. 90. 91. 92. 93. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法． 利用公式法求导的关键是需构造辅助函数 然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量． 求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握． 解法1等式两边对x求导得 解法2 解法3 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109.0因为0．1+0．3+0．2+α=1 得α=0．4。 E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。 110. 本题考查的知识点是条件极值的计算． 计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去． 111.