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2022年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.A.
B.
C.
D.
3.
A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.2
4.下列命题正确的是
A.A.
B.
C.
D.
5.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
6.()。
A.
B.
C.
D.
7.下列极限等于1的是【 】
A.
B.
C.
D.
8.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=
A.A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
9.
10.
11.
12.
A.A.必要条件,但非充分条件 B.充分条件,但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件,也不是必要条件
13.
14.
15.
16.
17.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。
A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C
18.()。
A.
B.
C.
D.
19.从9个学生中选出3个做值日,不同选法的种数是( ).
A. 3 B. 9 C. 84 D. 504
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()。
A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
22.()。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
23.
24.
25.()。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
26.
27.
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.曲线y=5 lnx2+8的拐点坐标(x0,y0)=______.
33.
34.
35.
36.
37.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______.
38.
39.
40.
41.
42.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________.
43.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.设函数y=x3+sin x+3,求y’.
71.
72.
73.
74.
75.
76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;
②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101. 一枚2分硬币,连续抛掷3次,设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。
102.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。
103.
104.
105. 设z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定,求dz。
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.A
3.A
4.C
5.C
6.A
7.B
8.C
9.M(24)
10.B
11.6
12.B
13.
14.C
15.C
16.B解析:
17.A
18.C
19.C
20.B
21.C
22.C
23.B
24.B
25.D
26.D
27.A
28.C
29.D
30.B
31.1/5tan5x+C
32.(1,-1)
33.
34.
35.
36.0
37.(-1,3)
38.-1
39.
40.1
41.>1
42.应填x+y-e=0.
先求切线斜率,再由切线与法线互相垂直求出法线斜率,从而得到法线方程.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
利用重要极限Ⅱ的结构式,则有
49.
50.C
51.C
52.-1/2
53.22 解析:
54.
55.D
56.1
57.
58.
59.
60.(-∞,-1)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx.
71.
72.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
73.
74.
75.
76.画出平面图形如图阴影所示
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
86.
87.
88.
所以f(2,-2)=8为极大值.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以,方程在区间内只有一个实根。
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法.
本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式,然后再分部积分.
109.
110.
111.1/3x
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