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2022年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.A.
B.
C.
D.
3.
A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.2
4.下列命题正确的是
A.A.
B.
C.
D.
5.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
6.（）。
A.
B.
C.
D.
7.下列极限等于1的是【 】
A.
B.
C.
D.
8.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=
A.A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
9.
10.
11.
12.
A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件
13.
14.
15.
16.
17.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。
A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C
18.（）。
A.
B.
C.
D.
19.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）.
A. 3 B. 9 C. 84 D. 504
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。
A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
22.（）。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
23.
24.
25.（）。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
26.
27.
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.曲线y=5 lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．
33.
34.
35.
36.
37.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．
38.
39.
40.
41.
42.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________．
43.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
71.
72.
73.
74.
75.
76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101. 一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。
102.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。
103.
104.
105. 设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.A
3.A
4.C
5.C
6.A
7.B
8.C
9.M(24)
10.B
11.6
12.B
13.
14.C
15.C
16.B解析：
17.A
18.C
19.C
20.B
21.C
22.C
23.B
24.B
25.D
26.D
27.A
28.C
29.D
30.B
31.1/5tan5x+C
32.(1，-1)
33.
34.
35.
36.0
37.(-1，3)
38.-1
39.
40.1
41.>1
42.应填x+y-e=0．
先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．
43.
44.
45.
46.
47.
48.
利用重要极限Ⅱ的结构式，则有
49.
50.C
51.C
52.-1/2
53.22 解析：
54.
55.D
56.1
57.
58.
59.
60.(-∞,-1)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．
71.
72.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
73.
74.
75.
76.画出平面图形如图阴影所示
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
86.
87.
88.
所以f(2，-2)=8为极大值．
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．
本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．
109.
110.
111.1/3x
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