2022-2023学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.  A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1) 3.（）。 A. B. C. D. 4.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。 A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0 5. A.A. B. C. D. 6.（）。 A. B. C. D. 7. 8.  9. 10.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【 】 A.(一∞,0) B.(-2,2) C.(0，+∞) D.(—∞，+∞) 11.  12.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（　　）． A. B. C. D.  13. A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 14. 15. 16.  17.（）。 A. B. C. D. 18. 19. 20. A.A.-2 B.-1 C.0 D.2 21. 22. 23. A.A. B. C. D. 24.  25.  26. 27.  28.（）。 A.0 B.1 C.2 D.3 29. 30. A.A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 32.  33. 34. 35.  36. 37.  38. 39. 40. 41. 42.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________． 43.设y=sinx，则y(10)=_________. 44.  45. 46. 47. 48. 49.  50.  51. 52.  53. 54. 55.  56.若tanx是f（x）的一个原函数，则________. 57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______． 58. 59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 70.  71.  72.  73.  74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 75.  76.  77.  78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 80.  81.  82.  83.  84.  85.  86. 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103.  104. 105.  106.  107.  108. 设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。 109.设函数y=1/(1+x),求y''。 110.  六、单选题(0题) 111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。 A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点 参考答案 1.A解析： 2.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分． 若注意到被积函数是偶函数的特性，可知 无需分段积分． 3.C 4.D 因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。 5.D 6.B 7.D 8.16/15 9.D 10.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2). 11.C 12.C 如果分段积分，也可以写成： 13.C 14.D 15.C 16.A解析： 17.B 18.D 19.B 20.C 21.B 22.A 23.D 24.D解析： 25.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1) 26.C 27.A 28.C 29.C 30.B 31.x3+x． 32. 33. 34. 35.lnx 36. 37. 38. 39.应填-1/x2． 再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2． 40.-e 41. 42.应填x=-1/3，y=-1/3． 本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法． 43.-sinx 44.2 45. 46.y3dx+3xy2dy 47.1/2 48.f(x)+C 49.0 50. 51. 52.0 53. 54. 55.A 56.tanx+C 57. 58. 59. 60. 61.   62. 63. 64. 65. 66. 67. 68.   69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 70. 71.   72. 73. 74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 75. 76. 77. 78. 79. 所以f(2，-2)=8为极大值． 80. 81.   82. 83. 84. 85. 86.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 87. 88. 89. 90. 91.   92.   93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.   101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.B