2022-2023学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.  3.  4.  5. 6.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 7.  8.  9.  10.（）。 A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2 11. 12.  13.若，则k等于【 】 A.1/3 B.-1/3 C.3 D.-3 14. （）。 A.0 B.1 C.e-1 D.+∞ 15. A.1 B.3 C.5 D.7 16. 【】 A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在 17.下列广义积分收敛的是 A.A. B. C. D. 18.A.0 B.1/3 C.1/2 D.3 19.  A.-1/4 B.0 C.2/3 D.1 20.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 21.Y=xx，则dy=（　　） · A． · B． · C． · D． 22.  23.  24. 25.（）。 A. B. C. D. 26.  27. A.A.1 B.1/2 C.-1/2 D.+∞ 28. 29.（）。 A. B. C. D. 30. 二、填空题(30题) 31.  32. 33.  34. 35.  36.  37.  38. 39. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。 40. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。 41. 42.  43.  44.∫x5dx=____________。 45.  46. 47.  48.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________ 49.  50. 51.  52.  53. 54.  55. 56. 57. 58.  59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85. 86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S： ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx． 103. 104.  105. 106.  107. 求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。 108.  109. 110. 六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.D 7.C 8.A 9. 10.A 11.A 12.C 13.C 14.C 因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。 15.B 16.D 17.D 18.B 19.C  20.A 21.B 22.D 23.1/2 24.C 25.C 26.C 27.D 本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念． 28.B 29.B 30.B 31.C 32. 33.-25e-2x-25e-2x 解析： 34. 35. 解析： 36.4 37.C 38. 39. 40.(3 1) 41. 42. 43. 44. 45.22 解析： 46.(-∞,+∞) 47.sinx/x 48.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）. 49.1/21/2 解析： 50. 51.3 52.C 53. 54.B 55.0 56. 57.0.5 58. 59. 60.应填1． 本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法． 因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值． 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67.   68. 69. 70. 71. 72. 73.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 74. 75.   76. 77.   78. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 87.   88. 89. 90. 91.   92.   93. 94. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 95. 96. 97. 98. 99. 100. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 101. 102.画出平面图形如图l一3-7阴影所示． 图1—3—6 图1—3—7 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A