2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
2.
3.
4. 设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（ ）．
A.2?(x) B.4?(x) C.8?(x) D.12?(x)
5.
（ ）
6.
7.
8.
A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
9.
10.（）。
A.
B.
C.
D.
11. （）。
A.0 B.1 C.e-1 D.+∞
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
16.
17.下列命题正确的是（）。
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
18.
19.
20.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
21.
A.A.1/26 B.1/5 C.1/2 D.1
22.（）。
A.
B.
C.
D.
23.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（ ）．
A.A.0．3 B.0．4 C.0．5 D.0．6
24.
A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2
25.
26.
27.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）.
A. 3 B. 9 C. 84 D. 504
28.
29.
30.设z=exy，则dz=
A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
二、填空题(30题)
31.
32.设函数y=x3，y’=_____．
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.z=ln(x+ey)，则
44.
45.
46.
47. 函数y=lnx/x，则y"_________。
48.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。
49.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．
50.
51.
52.
53.
54.
55.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.
56.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．
57.
58.
59.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.
60.
三、计算题(30题)
61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.求函数z=x2+y2+2y的极值．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。
105.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
2.C
3.C
4.C
5.C
6.A
7.C
8.D
9.B
10.D
11.C
因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
12.D
13.D
14.B解析：
15.A
16.C
17.C
18.A
19.A
20.D
21.B
22.A
23.C
本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．
24.B
25.B
26.D
27.C
28.B
29.B
30.B
31.0
32.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；
y’=3x2
33. 应填2
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.1
42.
43.-ey/(x+ey)2
44.2ln2－ln3
45.1/2
46.
将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．
47.
48.
49.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．
50.
51.00 解析：
52.
53.
54.1
55.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.
56.因为y’=a(ex+xex)，所以
57. 解析：
58.e
59.
60.2sin1
61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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