2022-2023学年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【 】
A.(一∞,0) B.(-2,2) C.(0，+∞) D.(—∞，+∞)
2.（）。
A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2
3.（）。
A.
B.
C.
D.
4.
【】
A.1 B.0 C.2 D.1/2
5.
6.（）。
A.
B.
C.
D.
7.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=
A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.
10.
A.
B.
C.
D.
11.
A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
A.A.
B.
C.0
D.1
14.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’ (x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则( )．
A.?(0)是极小值 B.?(0)是极大值 C.?(0)不是极值 D.?(0)既是极大值又是极小值
15.
A.A.9 B.8 C.7 D.6
16.
A.A.1.2 B.1 C.0.8 D.0.7
17.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
18.
19.
（ ）
20.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=
A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/5
21.
A.A.
B.
C.
D.
22.（）。
A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.（）。
A.
B.
C.
D.
26.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
27.
28.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。
A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
29.
30.
A.A.x+y
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.∫x5dx=____________。
40.
41.
42.
43. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。
44.
45. 已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。
46.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.设函数y=x3cosx，求dy
77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105. 在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).
2.C
3.D
4.D
5.C
6.B
因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
7.C
8.B
9.1
10.C 此题暂无解析
11.C
12.C
13.C
14.A根据极值的第一充分条件可知A正确．
15.A
16.A
17.A
18.
19.C
20.B
21.A
22.C
23.
24.A
25.A
26.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
27.C解析：
28.D
29.
30.D
31.6故a=6.
32. 解析：
33.
34.5/2
35.
36.
37.
38.
利用重要极限Ⅱ的结构式，则有
39.
40.(-∞0)(-∞,0) 解析：
41.
42.
43.
44.
45.0．7
46.因为y’=a(ex+xex)，所以
47.0
48.π/2π/2 解析：
49.应填1．
本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．
因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．
50.
51.
求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．
52.
53.
54.B
55.
56.应填2．
本题考查的知识点是二阶导数值的计算．
57.（-22）
58.(12)
59.
60.应填1．
用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
所以f(2，-2)=8为极大值．
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．
77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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