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2021-2022学年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
4.（）。
A.
B.
C.
D.
5.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（ ）．
A.A.
B.
C.
D.
6.（）。
A.0 B.1 C.2 D.4
7.对于函数z=xy，原点(0，0)【】
A.不是函数的驻点 B.是驻点不是极值点 C.是驻点也是极值点 D.无法判定是否为极值点
8.
A.A.
B.
C.
D.
9.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15
10.
11.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
12.
【】
A.1 B.-1 C.π2/4 D.-π2/4
13.
14.
15.
A.
B.
C.
D.
16.
A.0
B.e－1
C.2(e－1)
D.
17.
A.A.0 B.1 C.无穷大 D.不能判定
18.下列反常积分收敛的是【 】
A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.
22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（ ）。
A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”
23.
A.
B.
C.
D.
24.设f’(l)=1，则等于【 】
A.0 B.1 C.1/2 D.2
25.
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。
52.
53.
54. 设y=eαx，则y(n)__________。
55.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105. 当x≠0时，证明：ex1+x。
106.
107.
108.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。
109.
110.
六、单选题(0题)
111.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是
A.< style="text-align: left;">A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.
参考答案
1.B
2.(01/4)
3.D
4.A
5.A
本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．
6.D
7.B
8.A
9.A
10.B
11.C
12.B
13.
14.C
15.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式．
根据复合函数求导公式，可知D正确．
需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．
16.C 本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．
注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．
17.D
18.C
19.C
20.可去可去
21.C
22.B
不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。
23.C 此题暂无解析
24.C
25.A
26.C
27.C
28.B
29.A
30.
31.
32.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．
33.e
34.
35.
36.
37.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析：
38.1/8
39.π2
π2
40.应填e-2.
利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．
41.-1/2
42.
43.
44.0.35
45.
46.2
47. 解析：
48.>1
49.-2或3
50.F(lnx)+C
51.(3 1)
52.
53.1
54.anem
55.
56.lnx
57.
58.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.画出平面图形如图阴影所示
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
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