2021-2022学年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.（）。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
3.（）。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
4.
5.积分等于【 】
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.
7.
【】
8.
A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点
9.
10.（）。
A.
B.
C.
D.
11.
A.
B.
C.
D.
12.
13.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（ ）．
A.A.0．3 B.0．4 C.0．5 D.0．6
14.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52
15.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。
A. 6种 B. 8种 C. 14种 D. 48种
16.
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.
（ ）
22.
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
A.A.
B.
C.
D.
27.（）。
A.
B.
C.
D.
28.
29.A.
B.
C.
D.1/xy
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36. 设z=x2y+y2，则dz=_________。
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。
47.设函数y=sin 2x，则y"=_____．
48.
49. 若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.设函数y=x3cosx，求dy
81.
82.
83.
84.
85.
86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101. 求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
102.
103.求下列不定积分：
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.C
5.B
6.A
7.D
8.D
9.y=(x+C)cosx
10.A
11.C
12.B解析：
13.C
本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．
14.B
15.C
从甲地到丙地共有两类方法：
a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。
b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。
根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。
16.B
17.A
18.D
19.C
20.B
21.C
22.A解析：
23.C
24.D
25.B
26.C
27.B
28.A
29.A此题暂无解析
30.B
31. 解析：
32.1
33.
34.
35.0.35
36.2xydx+(x2+2y)dy
37.1
38.3-e-1
39.
40.B
41.xsinx2
42.1/2
43.-k
44.
45.5/2
46.
47.-4sin 2x．
y’=2cos 2x．y＂=-4sin 2x．
48.
49.8/3
50.
51.
52.C
53.e2
54.
55.
56.D
57.2(x-1)
58.1/2
59.
60.
61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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