2021-2022学年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A.1/2 B.1 C.2 D.3 2.  3. 4.  5.  6.下列反常积分收敛的是【 】 A. B. C. D. 7.  A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1) 8. 9. 10. A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5 11.（）。 A. B. C. D. 12. A.A.9 B.8 C.7 D.6 13.  14.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 15. 16.以下结论正确的是（　　）. A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0 D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在 17. 18.  19.（）。 A. B. C. D. 20. A.A. B.-1 C.2 D.-4 21.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 22. A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0) 23.  24. 25.  26.  27.（）。 A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点 28. A.A. B. C. D. 29.  30. A.0 B.1/2 C.1 D.2 二、填空题(30题) 31.  32. 33. 已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。 34.曲线y=5 lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______． 35. 36. 37.  38. 39. 40.  41.  42.  43.  44.________。 45. 46. 47. 48. 设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。 49. 50. 51.  52.  53.设z=exey，则 54. 55.  56.  57. 58. 59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.设函数y=x4sinx，求dy． 64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 83.  84.  85.  86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 87.  88.  89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 设y=exlnx，求y'。 102.  103. 104.  105. 106.建一比赛场地面积为S m2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出 αm，东西各留出b m，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少? 107. 108.  109.  110. 某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。 六、单选题(0题) 111.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 参考答案 1.C 2. 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分． 若注意到被积函数是偶函数的特性，可知 无需分段积分． 8.D 9.C 10.B 11.B 12.A 13.A 14.D 15.B 16.C 本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例， 例如： y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D． y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的． 17.C 18.C 19.A 20.B 21.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 22.A 23.D 24.C 25.C 26. 27.D 28.D 29.A解析： 30.B 31. 32. 33.0．7 34.(1，-1) 35.e3 36. 37.2x+12x+1 解析： 38. 39.2 40. 41.  42.37/12 43.A 44.2 45.利用反常积分计算，再确定a值。 46.ln(lnx)+C 47. 48. 49. 50. 51.2xex2 52. 53.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是 54. 55.1/21/2 解析： 56.A 57.x3+x． 58. 59.1/2 60.B 61. 62.   63.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.   76.   77. 78. 79. 80. 81. 82. 所以f(2，-2)=8为极大值． 83.     84. 85. 86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 87. 88.   89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 90. 91. 92. 93. 94.   95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力． 设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示． 比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则 107. 108. 109. 110. 111.D