2021-2022学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 2. 【】 A.-1 B.1 C.2 D.3 3. 4.  5. A.A. B. C. D. 6.  7. 8.  9.  10.  11.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】 12.下列命题正确的是（）。 A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0 D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在 13. 14.  15.A. B. C. D.1/xy 16. A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,50 17.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2 18.  19.（）。 A. B. C. D. 20.  21.  22.（）。 A. B. C. D. 23. A.A. B. C. D. 24.  25.  26. 27. 28. 29.（　　）。 A. B.－1 C.2 D.－4 30.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【 】 A.-4 B.-2 C.2 D.4 二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34. 35. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5， 则P(AB)=________。 36.  37.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________． 38.  39.  40.  41. 42.  43. 44.  45. 46. 47. 48.  49. 50. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。 51.  52. 53.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________. 54. 55. 56. 57. 58. 59.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______． 60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 67.  68.  69. 70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.求函数z=x2+y2+2y的极值． 84.  85.  86.  87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布. 102.  103.  104.建一比赛场地面积为S m2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出 αm，东西各留出b m，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少? 105.  106.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。 107. 设y=sinx/ex，求y'。 108. 109. 110. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 2.C 3.A 4.D 5.C 6. 7.C 8.A解析： 9.B 10.A解析： 11.A 12.C 根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。 13.B 14.A 15.A此题暂无解析 16.B 17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法． 18.B 19.C 20.B 21.B 22.B 23.D 24.D解析： 25.C 26.B 27.B 28.D 29.C 根据导数的定义式可知 30.B 31.x-arctanx+C 32. 33. 34.2 35.0.35 36.-25e-2x-25e-2x 解析： 37. 用复合函数求导公式计算． 38. 39.C 40.-4sin2x 41. 42.C 43. 44.D 45. 46. 47. 48.6 49. 50.-1/2 51.A 52.-2或3 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59.2xeydx+x2eydy． 60.D 61.   62. 63. 64.   65. 66.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 67. 68. 69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 70. 71. 72.   73. 74.   75. 76. 77.   78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89.   90. 91.   92. 93. 94. 95. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 96. 97.   98. 99. 100. 101. 102. 103. 104.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力． 设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示． 比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.2/3