2021-2022学年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.  3. A.A. B. C. D. 4. 5.  6. 【】 A.-1 B.1 C.2 D.3 7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 8.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 9.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 10.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【 】 A.-4 B.-2 C.2 D.4 11.  12. A.A. B. C. D. 13.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为 A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在 14.（）。 A.0 B.1 C.2 D.3 15.  16.  17.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有 A.A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定 18.  19.（）。 A. B. C. D. 20.  21.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（　　）. A.较高阶的无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价的无穷小量 D.较低阶的无穷小量 22.（）。 A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0 23.  24.（）。 A.0 B.-1 C.1 D.不存在 25. A.A. B. C.0 D.1 26.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（　　）． A.A. B. C.当x→x0时, f(x)- f(x0)不是无穷小量 D.当x→x0时, f(x)- f(X0)必为无穷小量 27.（）。 A. B. C. D. 28.  29. 30.  二、填空题(30题) 31.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________． 32.设函数y=arcsin x，则dy=__________. 33.  34. 35. 36.  37.  38. 39. 40. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。 41. 42.  43.________. 44.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______． 45.  46. 47. 48.  49. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。 50. 51. 52.  53.  54.  55. 56. 57.  58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 70.  71. 72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.设函数y=x4sinx，求dy． 87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.  104. 105. 106.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率． 107.  108.  109.  110. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。 六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 8.D 9.A 10.B 11.A 12.B 13.D 14.C 15.A 16.D 17.A 18.D 19.D 20.A 21.C本题考查两个无穷小量阶的比较． 比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算： 由于其比的极限为常数2，所以选项C正确． 请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论． 与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的 A．1/2阶的无穷小量 B．等价无穷小量 C．2阶的无穷小量 D．3阶的无穷小量 要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2． 所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C． 22.C 23.A解析： 24.D 25.C 26.D 本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念． 函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义： 27.B 28.B 29.A 30.D 31. 用复合函数求导公式计算． 32.. 用求导公式求出yˊ，再求dy. 33. 解析： 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42.  43.2本题考查了定积分的知识点。 44. 45.C 46. 47.应填y=1． 本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法． 48.e 49.-1/2 50. 51. 52.-(3/2) 53.0 54.π/3π/3 解析： 55.x＝－1 56. 57.B 58. 59. 60.e 61.   62.   63. 64. 65.   66. 67. 68.   69. 70. 71. 72. 73.   74. 75.   76. 77.   78. 79. 80. 81.   82. 83. 84. 85. 86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 88. 89. 90.   91. 92. 93. 94. 95. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 96. 97. 98. 99. 100.   101. 102. 103. 104. 105. 106.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式． 本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的． 解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=0 6+0.8－0. 6×0．8=0. 92 107. 108. 109. 110. 111.D