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2022年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是
A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
2.
3.
4.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )．
A.cos(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
5.（）。
A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点
6.
7.
8.
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
9.（）。
A.
B.
C.
D.
10.
A.A.0 B.1/2 C.1 D.2
11.
12.下列反常积分收敛的是【 】
A.
B.
C.
D.
13.
A.A.1 B.2 C.-1 D.0
14.
15.
16.（）。
A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
17.
A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1
18.
19.
A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
20.
21.
22.
A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
A.A.0 B.1 C.无穷大 D.不能判定
25.
26.
27.
A.A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.
A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.________.
46.
47.
48.
49. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103. 用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
参考答案
1.B
根据不定积分的定义，可知B正确。
2.B
3.C
4.Cdy=y’dx=cos(x2-1)( x2-1) ’dx=2xcos(x2-1)dx
5.D
6.x=3
7.D
8.C
9.D
10.B
11.D解析：
12.C
13.D
14.B
15.D
16.D
17.B
18.D
19.A
20.B
21.B解析：
22.C
23.C
24.D
25.C
26.
27.D
28.B
29.B
30.D
31.x=-1
32.π/2π/2 解析：
33.2
34.
35.cosx-xsinx
36.
37.利用反常积分计算，再确定a值。
38.
39.sinx/x
40.
41.
42.6
43.A
44.
45.
46.1/2
47.D
48.
49.y+x-e=0
50.
51.k＜-1
52.A
53.
54.lnx
55.
56.D
57.π2
π2
58.ln(lnx)+C
59.A
60.sin 1
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
所以f(2，-2)=8为极大值．
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A
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