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2022年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.()。
A.
B.
C.
D.
2.()。
A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.
6.函数y=x3+12x+1在定义域内
A.A.单调增加 B.单调减少 C.图形为凸 D.图形为凹
7.()。
A.
B.
C.
D.
8.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的( )
A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
9.()。
A.0 B.1 C.2 D.4
10.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是( )。
A.
B.
C.
D.
11.
12.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
13.
A.A.
B.
C.
D.
14.
15.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。
A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52
16.
17.
18.设f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,则f(x)等于【 】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
19.函数f(x)在[α,b]上连续是f(x)在该区间上可积的
A.A.必要条件,但非充分条件 B.充分条件,但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件,亦非必要条件
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.
22.()。
A.
B.
C.
D.
23. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0
24.
25.
A.A.
B.-1
C.2
D.-4
26.曲线y=x4-3在点(1,-2)处的切线方程为【】
A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=0
27.下列反常积分发散的是【 】
A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36..
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.设y=excosx,则y"=__________.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C,则f(x)__________。
51.
52.函数y=ex2的极值点为x=______.
53.
54.
55.五人排成一行,甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________.
56.
57.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求P(A+B).
109.
110.
六、单选题(0题)
111.()。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A
2.B
3.C解析:
4.D
5.
6.A
函数的定义域为(-∞,+∞)。
因为 y'=3x2+12>0,
所以y单调增加,x∈(-∞,+∞)。
又y"=6x,
当x>0时,y">0,曲线为凹;当x<0时,y"<0,曲线为凸。
故选A。
7.C
8.B
根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
9.D
10.C
11.C
12.B 此题暂无解析
13.A
14.A
15.B
16.D
17.1
18.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x,于是f'(x)=1-x,两边积分得f(x)=x-1/2x2+C,又f(0)=0,故f(x)=x-—1/2x2.
19.B
根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[α,b上连续,则f(x)在[α,b]上可积;反之,则不一定成立。
20.A
21.D
22.A
23.D此题暂无解析
24.C
25.B
26.B
27.D
28.-1
29.C
30.C
31.
32.应填(2,1).
本题考查的知识点是拐点的定义及求法.
33.A
34.1
35.D
36.
凑微分后用积分公式计算即可.
37.
38.0.35
39.
40.2/3
41.1/4
42.D
43.-2exsinx
44.2sinl
45.
46.4/174/17 解析:
47.π/2
48.-1/2
49.
50.
51.
52.
53.D
54.2
55.应填2/5
56.
57.
58.
59.1
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95. 所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。 所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.本题考查事件相互独立的概念及加法公式.
若事件A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B).
P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0.6+0.7-0.6×0.7=0.88.
109.
110.
111.B
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