2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【 】 A. B. C. D. 2.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 3.  A.x+y B.x C.y D.2x 4.（）。 A. B. C. D. 5.  6.  7. 8.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（　　）． A. B. C. D.  9. A.A. B. C. D. 10.  11. A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点 12.  13. 【】 14.  15.  16.  17. 18.（）。 A. B. C. D. 19.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 20.（）。 A.0 B.1 C.2 D.3 21. A.A.4 B.2 C.0 D.-2 22.  23. A.A. B. C. D. 24.若，则k等于【 】 A.1/3 B.-1/3 C.3 D.-3 25.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15 26. 27.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k= A.A.1/2 B.1 C.2 D.3 28.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是 A.A.(1，1) B.(e，e) C.(1，e+1) D.(e，e+2) 29. 30.  二、填空题(30题) 31.________。 32. 33. 34.  35. 36._________. 37.  38. 39.  40. 41. 42.  43.  44. 45.  46. 47.  48.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______. 49. 袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。 50. 51. 52.  53. 54. 55. 56. 57. 已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________. 58. 59.  60.设z=cos(xy2)，则 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77. 78.  79.  80.  81.  82.求函数z=x2+y2+2y的极值． 83.  84.  85. 86. 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。 102. 103.  104.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k． 105.  106. 107.  108. 109.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz． 110. 设y=sinx/ex，求y'。 六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.CC项不成立，其余各项均成立. 2.D 3.D 此题暂无解析 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 如果分段积分，也可以写成： 9.B 10.B 11.D 解析： 12.D 13.D 14.D 15.-8 16.B解析： 17.C 18.B 19.A 20.C 21.A 22.C 23.A 24.C 25.A 26.C 27.C 28.A 29.B 30.B 31.2 32.0 33. 34. 35. 36. 37.ln(x2+1) 38. 39.1 40.应填0． 用对数函数的性质化简得z=ln x+ln y，再求偏导得  41. 42.A 43. 44. 45.B 46.-4/3 47.1/2 48.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3 49.2/3 50. 51. 52.(12) 53. 54. 55. 56.应填1/7． 57. 应填0.4. 【解析】 本题考查的知识点是乘法公式. P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4. 58. 59.2 60.-2xysin(xy2) 61. 62. 63. 64. 65.   66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.   73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 82. 83. 84. 85.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 86.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 87.   88. 89.   90. 91. 92. 93. 94. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 95. 96. 97.   98.   99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式． 先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些． 解法1 设F(x，y，z)=x2+z2-In z+ln y，则 解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得 解法3对等式两边求微分得 110. 111.D