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2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
2. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0
3.下列极限中存在的是（ ）
A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.
7.
8.（ ）。
A.arcsinx＋C B.-arcsinx＋C C.tanx＋C D.arctanx＋C
9.
A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点
10.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0
A.A.4e B.2e C.e D.1
11.
12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
13.
14.
15.（）。
A.
B.
C.
D.
16.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（ ）．
A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点
17.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】
18.
19.
20.
21.
22.
23.（）。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
24.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
25.（）。
A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
26.
A.A.0 B.e-1 C.1 D.e
27.
28.
29.
30.【】
A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1)
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．
36.
37.
38.
39. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.设函数y=x3，y’=_____．
53. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。
54.
55. 设函数y=e2/x，则y'________。
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102. 设函数y=tanx/x，求y'。
103.
104.
105.
106. 设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。
(1)求此平面图形的面积A。
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。
107.
108.
109.
110.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.D此题暂无解析
3.B
4.A
5.B
6.B
7.D
8.D
9.D
解析：
10.A
11.C
12.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
13.A
14.
15.B
16.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．
17.D
18.D
19.A
20.C
21.C
22.B
23.A
24.C
25.D
26.B
27.C
28.B
29.A
30.B
31.一
32.
33.
34.
35.应填2/5
36.
37.1
38.
39.x2+1
40.
41.
42.
43.6
44.
45.2
46.0
47.k＜-1
48.
49.
50.-2或3
51.
52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；
y’=3x2
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.xsinx2
60.A
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
80.
81.
82.
83.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．
这类题常见的有三种形式：
本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．
第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：
然后再用原函数的概念代入计算．
109.
110.
111.B
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