2021-2022学年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6和 0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【 】 A.0.6 B.0.75 C.0.85 D.0.9 2.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】 A.a﹤c且c=0 B.a﹥0且c是任意常数 C.a﹤0且c≠0 D.a﹤0且c是任意常数 3.  4.  5.  6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 7. A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1 8. A.A. B. C. D. 9. 10. 11.【】 A.1 B.1/2 C.2 D.不存在 12.（）。 A. B. C. D. 13.（）。 A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e 14.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)= A.A.xex B.(x-1)ex C.(x+1)ex D.(x+1)ex+41 15. 16.  17.  18. A.A. B. C. D. 19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。 A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件 20.  21.（）。 A. B. C. D. 22.  23. A.0 B.1/2 C.1 D.2 24. A.A. B. C. D. 25. 26.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【 】 A.f’(ex)dx B.f(ex)exdx C.f(ex)exdx D.f’(ex) 27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)= A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7 28.  29.  A. B. C. D. 30. A.A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31.  32.  33.  34. 35. 36. 37. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。 38.  39.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________． 40.  41.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则 42. 43. 44.  45.设函数y=arcsin x，则dy=__________. 46. 47.  48.  49. 50. 51. 52.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______． 53. 54.  55. 56. 57.  58.  59. 曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。 60.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________ 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.求函数z=x2+y2+2y的极值． 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.求 102.  103. 104. 105.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布. 106.  107. 108.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。 109.  110.计算 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.B 2.B 由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B. 3.D 4.D 5.B 6.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 7.B 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C 13.B 14.A 用换元法求出f(x)后再求导。 用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex， 所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。 15.D 16.D 17.B 18.B 19.C 20. 21.B 22.C 23.A 24.B 25.B 26.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx 27.A 28.B解析： 29.C 此题暂无解析 30.B 31.1/2 32.D 33.(01) 34.(31) (3,1) 35. 36. 37.-2xf'(-x2)dx 38.C 39.应填x+y-e=0． 先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程． 40.a≠b 41.-1 42.  解析： 43. 本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式． 44.2 45.. 用求导公式求出yˊ，再求dy. 46.  47. 48.x2lnx 49.π2 π2 50. 51. 52. 53.0 54. 55. 先求复合函数的导数，再求dy． 56. 57.0 58.-25e-2x-25e-2x 解析： 59.(1-1) 60.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）. 61.   62. 63. 64. 65. 66. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 67.   68. 69. 70. 71. 72. 73.   74. 75.   76. 77. 78.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 79. 80. 81. 82.   83. 84. 85. 86. 87.   88. 89. 90. 91.   92. 93. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 94. 95. 96. 97. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 98. 99. 100.   101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.B解析：