资源描述
2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
2．已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是（ ）
A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定
3．下列四种说法：
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②将1010减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，……，依此类推，直到最后减去余下的，最后的结果是1；
③实验的次数越多，频率越靠近理论概率；
④对于任何实数x、y，多项式的值不小于1．其中正确的个数是（）
A．1 B．1 C．3 D．4
4．已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB的值是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形是扇形的内接矩形，顶点P在弧上，且不与M，N重合，当P点在弧上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则的长度（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
6．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于 （ ）
A． B． C． D．
7．某班同学要测量学校升国旗的旗杆的高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.6m，影长为1m，旗杆的影长为7.5m，则旗杆的高度是（ ）
A．9m B．10m C．11m D．12m
8．若，则的值为（ ）
A．0 B．5 C．-5 D．-10
9．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝0 B．（x﹣5）（x+2）＝0
C．x2﹣x+1＝0 D．x2＝1
10．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k≠0 B．k＞4 C．k＜4 D．k＜4且k≠0
11．用一块长40cm，宽28cm的矩形铁皮，在四个角截去四个全等的正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若折成的长方体的底面积为，设小正方形的边长为xcm，则列方程得（ ）
A．（20﹣x）（14﹣x）＝360 B．（40﹣2x）（28﹣2x）＝360
C．40×28﹣4x2＝360 D．（40﹣x）（28﹣x）＝360
12．如图，在平行四边形中，点是上任意一点，过点作交于点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是__________．
14．小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_____度．
15．如图，矩形ABCD的边AB上有一点E，ED，EC的中点分别是G，H，AD＝4 cm，DC＝1 cm，则△EGH的面积是______cm1．
16．如图，点p是∠的边OA上的一点，点p的坐标为（12,5），则tanα=_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交 于两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点,连接，则的面积为_______.
18．已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，的直径，点为上一点，连接、.
（1）作的角平分线，交于点；
（2）在（1）的条件下，连接.求的长.
20．（8分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线y＝－4x＋m相交于第一象限内不同的两点A(5，n)，B(3，9)，求此抛物线的解析式．
21．（8分）如图，的直径，半径，为上一动点（不包括两点），，垂足分别为．
（1）求的长．
（2）若点为的中点，
①求劣弧的长度，
②者点为直径上一动点，直接写出的最小值．
22．（10分）武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小孟、小柯、小刘都要参加本次考查．
（1）用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率；
（2）他们三人中至少有两人参加实验B的概率 （直接写出结果）．
23．（10分）如图1，已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（3，0），点B（﹣1，0），与y轴负半轴交于点C，连接BC、AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，直线BC与抛物线的对称轴交于点K，将直线AC绕点C按顺时针方向旋转α°，直线AC在旋转过程中的对应直线A′C与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时点M的坐标．
24．（10分）先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x =+1
25．（12分）如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：
(1)在图1中作出圆心O；
(2)在图2中过点B作BF∥AC．
26．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．
（1）把△ABC绕着点C逆时针旋转 90°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）求△ABC旋转到△A1B1C时线段AC扫过的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【解析】试题分析：顺次连接四边形四边的中点所得的四边形是平行四边形，如果原四边形的对角线互相垂直，那么所得的四边形是矩形，如果原四边形的对角线相等，那么所得的四边形是菱形，如果原四边形的对角线相等且互相垂直，那么所得的四边形是正方形，因为平行四边形的对角线不一定相等或互相垂直，因此得平行四边形.故选D.
考点：中点四边形的形状判断.
2、B
【解析】根据点与圆的位置关系进行判断．
【详解】∵⊙O的半径为6cm，P到圆心O的距离为6cm，
即OP=6，
∴点P在⊙O上．
故选：B．
【点睛】
本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外⇔d＞r；点P在圆上⇔d=r；点P在圆内⇔d＜r．
3、C
【分析】画图可判断①；将②转化为算式的形式，求解判断；③是用频率估计概率的考查；④中配成平方的形式分析可得．
【详解】如下图，∠1=∠1，∠1+∠3=180°，即两边都平行的角，可能相等，也可能互补，①错误；
②可用算式表示为：，正确；
实验次数越多，则频率越接近概率，③正确；
∵≥0，≥0
∴≥1，④正确
故选：C
【点睛】
本题考查平行的性质、有理数的计算、频率与概率的关系、利用配方法求最值问题，注意②中，我们要将题干文字转化为算式分析．
4、A
【解析】根据余弦函数的定义即可求解．
【详解】解：∵在△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=5，
∴cosB==．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了余弦函数的定义，在直角三角形中，余弦为邻边比斜边，解决本题的关键是要熟练掌握余弦的定义.
5、C
【分析】四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，根据矩形的性质AB=OP=半径，所以AB长度不变．
【详解】解：∵四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，
∴AB=OP=半径，
当P点在弧MN上移动时，半径一定，所以AB长度不变，
故选：C．
【点睛】
本题考查了圆的认识，矩形的性质，用到的知识点为：矩形的对角线相等；圆的半径相等．
6、B
【分析】让二等品数除以总产品数即为所求的概率．
【详解】解：∵现有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只，从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有2种可能，
∴二等品的概率．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．
7、D
【分析】因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的，所以同学的身高与其影子长的比值等于旗杆的高与其影子长的比值．
【详解】设旗杆的高度为x，
根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的，得：＝，
解得：x＝1.6×7.5＝12（m），
∴旗杆的高度是12m．
故选：D．
【点睛】
本题考查相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解题的关键.
8、C
【分析】将转换成的形式，再代入求解即可．
【详解】
将代入原式中
原式
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．
9、C
【分析】分别计算出各选项中方程的判别式或方程的根，从而做出判断．
【详解】解：A．方程x2﹣2x﹣3＝0中△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，有两个不相等的实数根，不符合题意；
B．方程（x﹣5）（x+2）＝0的两根分别为x1＝5，x2＝﹣2，不符合题意；
C．方程x2﹣x+1＝0中△＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3＜0，没有实数根，符合题意；
D．方程x2＝1的两根分别为x1＝1，x2＝﹣1，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．
10、C
【解析】根据判别式的意义得到△=（-1）2-1k＞0，然后解不等式即可．
【详解】∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴
解得：k＜1．
故答案为：C．
【点睛】
本题考查的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系，解题关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．
11、B
【分析】由题意设剪掉的正方形的边长为xcm，根据长方体的底面积为列出方程即可．
【详解】解：设剪掉的正方形的边长为xcm，
则（28﹣2x）（40﹣2x）＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题并建立方程．
12、C
【分析】根据平行四边形的性质可得出AD=EF=BC、AE=DF、BE=CF，然后根据相似三角形的对应边成比例一一判断即可．
【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，EF∥BC，
∴AD=EF=BC，AE=DF，BE=CF．
A．∵AD∥CK，
∴△ADF∽△KCF，
∴，
∴，即，故结论A正确；
B．∵AD∥CK，
∴△ADF∽△KCF，
∴，
∴，故结论B正确；
C．∵AD∥CK，
∴△ADF∽△KCF，
∴，
∴，即，故结论C错误；
D．∵ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D．
∵AD∥BK，
∴∠DAF=∠K，
∴△ADF∽△KBA，
∴，即，故结论D正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性以及平行四边形的性质，根据相似三
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索
