山西省临汾市张庄中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=logx．设a=f（），b=f（），c=f（） 则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
参考答案：
B
【考点】4N：对数函数的图象与性质．
【分析】根据已知中f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=logx．分别判断a，b，c的值，或范围，可得答案．
【解答】解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=logx．
∴a=f（）=f（﹣）=﹣f（）∈（﹣1，0），
b=f（）=f（﹣）=﹣f（）=﹣1，
c=f（）=f（）=1；
∴b＜a＜c，
故选：B．
2. 用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c； ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b； ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
其中真命题的序号是
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
参考答案：
C
3. .为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
参考答案：
A
略
4. （4分）已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（）
A． α∥β B． α与β相交
C． α与β重合 D． α∥β或α与β相交
参考答案：
D
考点： 平面与平面之间的位置关系．
专题： 综合题．
分析： 由题意平面α内有无数条直线都与平面β平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断．
解答： 解：由题意当两个平面平行时符合平面α内有无数条直线都与平面β平行，
当两平面相交时，在α平面内作与交线平行的直线，也有平面α内有无数条直线都与平面β平行．
故为D
点评： 此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力．
5. 已知直角△ABC，∠ABC =90°，AB=12，BC=8，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿着直线DE翻折至△PDE，形成四棱锥P-BCED，则在翻折过程中，①；②PE⊥BC；③PD⊥EC；④平面PDE⊥平面PBC，不可能成立的结论是（ ）
A．①②③ B．①② C. ③④ D．①②④
参考答案：
D
由题易知，平面时，有成立，故③能成立，又在翻折的过程中，平面与平面的二面角的平面交就是，由翻折轨迹观察，不可能为直角，故④不能成立，
所以由选项可知，①②④不可能成立，故选D。
6. 已知函数，如果不等式的解集为(－1,3)，那么不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
A
【分析】
根据不等式的解集为，可求得，进而得到a、b的值；将a、b的值代入中，求得，即可得出，再利用一元二次不等式的解法进行解答.
【详解】解：由的解集是，则
故有，即.
由
解得或
故不等式的解集是
故选A.
7. 的值为（ ）
参考答案：
C
略
8. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）
A．1 B． C． D．－
参考答案：
D
9. 设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．
(1)当a＝－4时，分别求A∩B和A∪B；
(2)若(?RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．
参考答案：
(1)由2x2－7x＋3≤0，得≤x≤3，
∴A＝．
当a＝－4时，解x2－4<0，得－2
3}，
当(?RA)∩B＝B时，B??RA.
①当B＝?时，即a≥0时，满足B??RA；
②当B≠?时，即a<0时，B＝{x|－
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