四川省自贡市第二十五中学高一数学理联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知全集,集合,,则集合=（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
2. 若实数x，y满足条件，则x+2y的最小值等于（ ）
A．
3
B．
4
C．
5
D．
9
参考答案：
A
3. 已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）
A. B. C. D
参考答案：
C
略
4. 已知实数满足，记（其中）的最小值为．若
，则实数的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
参考答案：
C
试题分析：画出不等式组表示的区域如图,结合图形可知当动直线过点时,最大,最小为,故,即,故应选C.
考点：不等式组表示的区域及数形结合思想的运用.
5. 下列命题中错误的是： （ ）
A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；
B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；
C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；
D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.
参考答案：
略
6. 函数的定义域为（ ）
A． B。 C． D．
参考答案：
D
7. （5分）函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[m，n]?D，使f（x）在[m，n]上的值域为，那么就称y=f（x）为“好函数”．现有f（x）=loga（ax+k），（a＞0，a≠1）是“好函数”，则k的取值范围是（）
A． （0，+∞） B． C． D．
参考答案：
C
考点： 函数的值域．
专题： 计算题；压轴题．
分析： 由题意可知f（x）在D内是单调增函数，才为“好函数”，从而可构造函数，转化为求有两异正根，k的范围可求．
解答： 解：因为函数f（x）=loga（ax+k），（a＞0，a≠1）在其定义域内为增函数，则若函数y=f（x）为“好函数”，
方程必有两个不同实数根，
∵，
∴方程t2﹣t+k=0有两个不同的正数根，．
故选C．
点评： 本题考查函数的值域，难点在于构造函数，转化为两函数有不同二交点，利用方程解决，属于难题．
8. 若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
D
【分析】
圆的圆心为O，求出圆心坐标，利用垂径定理，可以得到
，求出直线的斜率，利用两直线垂直斜率关系可以求出直线的斜率，利用点斜式写出直线方程，最后化为一般式方程.
【详解】设圆的圆心为O，坐标为（1，0），根据圆的垂径定理可知：
，因为，所以，
因此直线的方程为，故本题选D.
【点睛】本题考查了圆的垂径定理、两直线垂直斜率的关系，考查了斜率公式.
9. 下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是 ( )
参考答案：
D
10. 设，则 ks5u ( )
A. a
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