辽宁省葫芦岛市兴城拣金中学高二数学理联考试卷含解析

辽宁省葫芦岛市兴城拣金中学高二数学理联考试卷含辽宁省葫芦岛市兴城拣金中学高二数学理联考试卷含解析解析 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小题给出的四个选分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的项中，只有是一个符合题目要求的 1.在 10个篮球中有 6个正品，4个次品.从中抽取 4个，则正品数比次品数少的概率为 A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】正品数比次品数少，包括一正三次和全部是次品两种情况，根据情况写出所有的组合数计算即可.【详解】正品数比次品数少，包括一正三次和全部是次品这两种情况为，总数为，所以概率为选 A.【点睛】本题考查概率问题，解题的关键是正确的求出所有可能的结果，属于基础题.2.设函数在处导数存在，则（）A B C D 参考答案：参考答案：C 略 3.已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（）A B C D 参考答案：参考答案：B 4.函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则()A B C D 参考答案：参考答案：C 略 5.若pq 是假命题,则（）Apq 是假命题 Bpq 是假命题 Cp 是假命题 Dq 是假命题 参考答案：参考答案：A 6.在ABC 中，若 a2，b，A，则 B 等于 ()参考答案：参考答案：B 7.参考答案：参考答案：B 8.下列有关命题的说法正确的是（）A若为真命题，则均为真命题 B命题“，”的否定是“,”C“”是“方程表示椭圆”的充要条件 D“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件 参考答案：参考答案：D 略 9.已知定义在实数集上的函数满足，且导函数，则不等式的解集为（）A(1,+)B(e,+)C(0,1)D(0,e)参考答案：参考答案：D 10.下列推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，由此若是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则 B.某校高二（1）班有 55 人，高二（2）班有 54 人，高二（3）班有 52 人，由此得出高二所有班人数超过 50 人 C.由平面三角形的性质，推测出空间四面体的性质 D.在数列中，由此归纳出的通项公式 参考答案：参考答案：A 略 二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 小题小题,每小题每小题 4 分分,共共 28 分分 11.过点作直线，与的正半轴分别交于两点，则使取得最小值时的直线 的方程是_;参考答案：参考答案：略 12.由曲线，直线，直线围成的封闭图形的面积为_ 参考答案：参考答案：试题分析：先联立两个曲线的方程，求出交点，以确定积分公式中 x的取值范围，最后根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式解之即可 解：由方程组 解得，x=1，y=2故 A（1，2）如图，故所求图形的面积为 S=11（2x2）dx11（4x2）dx=（4）=故答案为：考点：定积分在求面积中的应用 13.等差数列中，则的值为 参考答案：参考答案：8 略 14.若双曲线的一条渐近线方程过，则此双曲线的离心率为_.参考答案：参考答案：.【分析】根据双曲线渐近线方程过点，将点代入渐近线方程即可求得，即可求得离心率。【详解】双曲线的渐近线方程为 因为渐近线方程过点，即渐近线方程过 代入可求得或（舍）则 所以离心率【点睛】本题考查了双曲线的标准方程及其性质的应用，渐近线方程和离心率的简单求法，属于基础题。15.设随机变量服从正态分布,则函数不存在零点的概率为_ 参考答案：参考答案：本题主要考查的是函数的零点以及正态分布曲线的对称性,意在考查学生分析问题、解决问题的能力.因为函数不存在零点,所以?,因为随机变量服从正态分布,所以曲线关于直线对称,所以.故答案为.16.按如图所示的流程图运算，若输入 x20，则输出的 k_ 参考答案：参考答案：3 略 17.过点引直线 与曲线相交于 A,B 两点,则直线 斜率的取值范围是 参考答案：参考答案：略 三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤步骤 18.如图,在四棱锥 A-BCDE中,平面 ADC平面 BCDE,，(I)证明:平面 ABD平面 ABC；()求直线 AD与平面 ACE所成的角的正弦值.参考答案：参考答案：证明：（），所以-3分 又，-5分 故平面 -6分 因为平面，所以平面 ABD平面 ABC-7分()过点 D作,所以DAH即为AD与平面所成的角.-10分 在中，,在中，-15分 19.已知定点，为曲线上的动点.（1)若点满足条件,试求动点的轨迹的方程；(2)若直线与曲线相交于不同的、两点,为坐标 原点且,求的余弦值和实数的值.参考答案：参考答案：解：设事件为“方程有实数根”.当时，因为方程有实数根，则 （1）基本事件共 12 个，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，事件包含 9 个基本事件，事件发生的概率为 （2）实验的全部结果所构成的区域为，构成事件的区域为 所以所求的概率为：20.设函数（）不等式的解集为，求的值；（）若有交点，求实数 m 的取值范围。参考答案：参考答案：略 21.(本小题满分 12 分)已知函数f(x)ax24(a为非零实数)，设函数 F(x).(1)若f(2)0，求F(x)的表达式；(2)设 mn0，mn0，试判断 F(m)F(n)能否大于 0?参考答案：参考答案：解：(1)由f(2)0,4a40?a1，F(x)(2)，m，n一正一负 不妨设m0 且n0，则mn0，F(m)F(n)f(m)f(n)am24(an24)a(m2n2)，当a0 时，F(m)F(n)能大于 0，当a0 时，F(m)F(n)不能大于 0.略 22.已知复数（是虚数单位）.（1）若 z是纯虚数，求 m的值和；（2）设是 z的共轭复数复数，复数在复平面上对应的点位于第三象限，求 m的取值范围.参考答案：参考答案：（1），；（2）【分析】将复数化成形式。（1）若是纯虚数，则，从而求出，进而求模。（2）复数在复平面上对应的点位于第三象限，则横坐标小于零，纵坐标小于零，列出不等式求的取值范围。【详解】）（1）由题复数（是虚数单位），化简 若是纯虚数，则，解得 此时 所以.（2）由（1）可知，所以 又因为复数在复平面上对应的点位于第三象限 所以，即【点睛】本题考查复数的基本运算及复数的几何意义，解题的关键是将复数化成形式，属于基础题。