2022-2023学年湖北省孝感市云梦县吴铺中学高一数学理期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，40] B．[40，64] C．（﹣∞，40]∪[64，+∞） D．[64，+∞）
参考答案：
C
【考点】二次函数的性质．
【专题】计算题．
【分析】根据二次函数的性质知对称轴，在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上，，或，解出不等式组求出交集．
【解答】解：根据二次函数的性质知对称轴，
在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上
∴，或，
得k≤40，或k≥64
故选C．
【点评】本题考查二次函数的性质，本题解题的关键是看出二次函数在一个区间上单调，只有对称轴不在这个区间上，本题是一个基础题．
2. 已知集合，
，则这三个集合之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
略
3. （4分）函数f（x）=log2|2x﹣1|的图象大致是（）
A． B． C． D．
参考答案：
A
考点： 函数的图象．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 需要分数讨论，利用函数的单调性和函数值域即可判断
解答： 当x＞0时，f（x）=log2（2x﹣1），由于y=log2t为增函数，t=2x﹣1为增函数，故函数f（x）在（0，+∞）为增函数，
当x＜0时，f（x）=log2（1﹣2x），由于y=log2t为增函数，t=1﹣2x为减函数，故函数f（x）在（﹣∞，0））为减函数，且t=1﹣2x为的值域为（0，1）故f（x）＜0，
故选：A．
点评： 本题考查了分段函数的图象和性质，根据函数的单调性和值域即可判断图象，属于基础题
4. 下列计算错误的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：
D
5. 已知f(x)=x2+6x+c有零点，但不能用二分法求出，则c的值是（ ）
A.9 B.8
C.7 D.6
参考答案：
A
函数f（x）=x2+6x+c有零点，但不能用二分法求出，说明此二次函数图象与x轴只有一个交点，即△=36-4c=0 解得c=9，故选A
6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．π B．34π C．17π D．π
参考答案：
C
【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】计算题；空间位置关系与距离；立体几何．
【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的三棱柱，求出其外接球半径，代入球的表面积公式，可得答案．
【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的三棱柱，
其底面是一个腰为2，底面上的高为的等腰直角三角形，
故其外接圆半径r=，
棱柱的高为3，
故球心到底面外接圆圆心的距离d=，
故棱柱的外接球半径R2=r2+d2=，
故棱柱的外接球表面积S=4πR2=17π，
故选：C
【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．
7. 设平面上有4个互异的点已知,则的形状是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
参考答案：
B
8. 已知，则f(5)为（ ▲ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
参考答案：
A
9. 已知定义在上的函数是奇函数，且，则（ ）
A．-8 B．0 C．-2 D．-4
参考答案：
B
10. （5分）设集合P={（x，y）|x+y＜4，x，y∈N*}，则集合P的非空子集个数是（）
A． 2 B． 3 C． 7 D． 8
参考答案：
C
考点： 子集与真子集．
专题： 集合．
分析： 根据集合子集的公式2n（其中n为集合的元素），求出集合A的子集个数，然后除去空集即可得到集合A的非空子集的个数．
解答： 因集合P={（x，y）|x+y＜4，x，y∈N*}，
故P{（1，1），（1，2），（2，1）}，
所以集合P有3个元素，
故P的非空子集个数是：23﹣1=7．
故选C．
点评： 解得本题的关键是掌握当集合中元素有n个时，非空子集的个数为2n﹣1．同时注意子集与真子集的区别：子集包含本身，而真子集不包含本身．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知，则cos（30°﹣2α）的值为 ．
参考答案：
【考点】GT：二倍角的余弦；GP：两角和与差的余弦函数．
【分析】利用诱导公式求得sin（15°﹣α）=，再利用二倍角的余弦公式可得cos（30°﹣2α）=1﹣2sin2（15°﹣α），运算求得结果．
【解答】解：∵已知，
∴sin（15°﹣α）=，
则cos（30°﹣2α）=1﹣2sin2（15°﹣α）=，
故答案为．
【点评】本题主要考查诱导公式，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
12. 已知集合A＝，则集合A的子集的个数是_______．
参考答案：
8
13. 在数列中，已知，当为奇数时，，当为偶数时，，则下列的说法中：①，； ② 为等差数列； ③ 为等比数列； ④当为奇数时，；当为偶数时，.
正确的为 ▲ ．
参考答案：
124
略
14. 下列各式中正确的是 ( )
A．sin 11°
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索