2022年安徽省滁州市门台中学高一数学理模拟试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. （5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）
A． y=x+1 B． y=﹣x2 C． D． y=x|x|
参考答案：
D
考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
专题： 探究型．
分析： 对于A，非奇非偶；对于B，是偶函数；对于C，是奇函数，但不是增函数；
对于D，令f（x）=x|x|=，可判断函数既是奇函数又是增函数，故可得结论．
解答： 对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；
对于B，是偶函数，不符合题意；
对于C，是奇函数，但不是增函数；
对于D，令f（x）=x|x|，∴f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣f（x）；∵f（x）=x|x|=，∴函数是增函数
故选D．
点评： 本题考查函数的性质，考查函数的奇偶性与单调性的判断，属于基础题．
2. 已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（ ）
A.0
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