浙江省丽水市青田县第二高级中学2022年高三数学理月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2a+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b3b7b11等于（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
参考答案：
D
【考点】等差数列的通项公式．
【分析】利用等差数列通项公式求出a7=2，由此得到b7=a7=2，再利用等比数列通项公式的性质能求出结果．
【解答】解：等差数列{an}中，
∵a4+3a8=（a4+a8）+2a8=2a6+2a8=4a7，
a4﹣2a+3a8=0，
∴=0，且a7≠0，
∴a7=2，又b7=a7=2，
故等比数列{bn}中，．
故选：D．
2. 在中，角对应的边分别为,若， ，，
则为
A. 4 B. 8 C.12 D.
参考答案：
A
3. 设函数f（x）＝（0≤ x ≤2011π），则函数f（x）的各极大值之和为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
D
略
4. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的图象的一个对称中心是（ ）
A． B． C. D．
参考答案：
D
5. 复数z满足z＋1＝2＋i（i为虚数单位），则z（1－i）＝
A、2 B、0 C、1＋i D、i
参考答案：
A
6. 已知正数x、y满足的最小值是
A．1 B．2 C．3 D．
参考答案：
C
略
7. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，且，则下列关系一定不成立的是（ ）
A．a=c B．b=c C．2a=c D．a2+b2=c2
参考答案：
B
【考点】余弦定理．
【专题】解三角形．
【分析】利用余弦定理表示出cosA，将已知第一个等式代入求出cosA的值，确定出A度数，再利用正弦定理化简第二个等式，求出sinB的值，确定出B的度数，进而求出C的度数，确定出三角形ABC形状，即可做出判断．
【解答】解：∵b2+c2﹣a2=bc，
∴cosA==，
∴A=30°，
由正弦定理化简b=a，得到sinB=sinA=，
∴B=60°或120°，
当B=60°时，C=90°，此时△ABC为直角三角形，
得到a2+b2=c2，2a=c；
当B=120°时，C=30°，此时△ABC为等腰三角形，
得到a=c，
综上，b=c不一定成立，
故选：B．
【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及直角三角形与等腰三角形的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．
8. 函数的零点为（ ）
A.1,2 B. ±1,-2 C.1,-2 D.±1, 2
参考答案：
C
由得，即，解得或，选C.
9.
袋中装有编号从1、2、3、4的四个球，四个人从中各取一个球，则甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率
A. B. C. D.
参考答案：
答案:B
10. “”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
B
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知角,构成公差为的等差数列.若， 则=__________.
参考答案：
略
12. 抛物线的焦点坐标为_____．
参考答案：
(0,2)
由抛物线方程x2＝8y知，抛物线焦点在y轴上，由2p＝8，得＝2，所以焦点坐标为(0,2)．
13. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 ．
参考答案：
4
略
14. 不等式：的解是 ▲ ．
参考答案：
0
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