浙江省丽水市青田县第二高级中学2022年高三数学理月考试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2a+3a8=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b3b7b11等于( )
A.1 B.2 C.4 D.8
参考答案:
D
【考点】等差数列的通项公式.
【分析】利用等差数列通项公式求出a7=2,由此得到b7=a7=2,再利用等比数列通项公式的性质能求出结果.
【解答】解:等差数列{an}中,
∵a4+3a8=(a4+a8)+2a8=2a6+2a8=4a7,
a4﹣2a+3a8=0,
∴=0,且a7≠0,
∴a7=2,又b7=a7=2,
故等比数列{bn}中,.
故选:D.
2. 在中,角对应的边分别为,若, ,,
则为
A. 4 B. 8 C.12 D.
参考答案:
A
3. 设函数f(x)=(0≤ x ≤2011π),则函数f(x)的各极大值之和为( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
略
4. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,则函数的图象的一个对称中心是( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
5. 复数z满足z+1=2+i(i为虚数单位),则z(1-i)=
A、2 B、0 C、1+i D、i
参考答案:
A
6. 已知正数x、y满足的最小值是
A.1 B.2 C.3 D.
参考答案:
C
略
7. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若,且,则下列关系一定不成立的是( )
A.a=c B.b=c C.2a=c D.a2+b2=c2
参考答案:
B
【考点】余弦定理.
【专题】解三角形.
【分析】利用余弦定理表示出cosA,将已知第一个等式代入求出cosA的值,确定出A度数,再利用正弦定理化简第二个等式,求出sinB的值,确定出B的度数,进而求出C的度数,确定出三角形ABC形状,即可做出判断.
【解答】解:∵b2+c2﹣a2=bc,
∴cosA==,
∴A=30°,
由正弦定理化简b=a,得到sinB=sinA=,
∴B=60°或120°,
当B=60°时,C=90°,此时△ABC为直角三角形,
得到a2+b2=c2,2a=c;
当B=120°时,C=30°,此时△ABC为等腰三角形,
得到a=c,
综上,b=c不一定成立,
故选:B.
【点评】此题考查了正弦、余弦定理,以及直角三角形与等腰三角形的性质,熟练掌握定理是解本题的关键.
8. 函数的零点为( )
A.1,2 B. ±1,-2 C.1,-2 D.±1, 2
参考答案:
C
由得,即,解得或,选C.
9.
袋中装有编号从1、2、3、4的四个球,四个人从中各取一个球,则甲不取1号球,乙不取2号球,丙不取3号球,丁不取4号球的概率
A. B. C. D.
参考答案:
答案:B
10. “”是“”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案:
B
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知角,构成公差为的等差数列.若, 则=__________.
参考答案:
略
12. 抛物线的焦点坐标为_____.
参考答案:
(0,2)
由抛物线方程x2=8y知,抛物线焦点在y轴上,由2p=8,得=2,所以焦点坐标为(0,2).
13. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 .
参考答案:
4
略
14. 不等式:的解是 ▲ .
参考答案:
0
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索