江苏省南京市龙潭职业中学高三数学理下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
2. 由直线，，曲线及轴 所围成图形的面积为
A． B． C． D．
参考答案：
D
略
3. 当0
0)
2分
由得，解得或
因为，所以函数的单调递增区间是（4，+∞） 3分
由得，解得-2＜＜4，
因为，所以函数的单调递减区间是. 4分
综上所述，函数的单调增区间是（4，+∞），单调减区间是 5分
（Ⅱ）在时，
所以， 6分
设
当时，有△=16+4×2，
此时，所以，在上单调递增，
所以 7分
当时，△=，
令，即，
解得或；
令，即，
解得. 9分
①若≥，即≥时，
在区间单调递减，所以. 10分
②若，即时间，
在区间上单调递减，
在区间上单调递增，
所以. 12分
③若≤，即≤2时，在区间单调递增，
所以 13分
综上所述，当≥2时，；
当时，
；
当≤时， 14分
略
21. 已知函数.
（1）写出如何由函数的图像变换得到的图像；
（2）在中，角所对的边分别是，若，求的取值范围.
参考答案：
解：
（Ⅰ）
（Ⅱ）由，利用三角形中的正弦定理知：
∵，∴
，
∵，
∴，
∴
略
22. 选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的图像最低点为(m，n)，正数a，b满足，求的取值范围.
参考答案：
解：（1）当时，，得，所以
当时，，得，所以
当时，，得，所以
综上，
不等式的解集为
（2）由的图像最低点为，即，
所以，因为，，
所以
当且仅当时等号成立，
所以的取值范围为
