广东省广州市科学城中学高三数学理测试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有 （ ）
A．15种 B．12种 C．9种 D．6种
参考答案：
答案：D
2. 图2为一个几何体的三视图及尺寸，则该几何体的表面积为（不考虑接触点）
A． B．
C． D．
参考答案：
C
略
3. 设，，则下列不等式中恒成立的是
A. B. C. D.
参考答案：
C
对于A，B，根据反比例函数的性质可知：，所以A，B都不对.对于C，，所以选项C正确；对于D，取反例：.
4. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b=1，=，若A=2B，则△ABC的周长为（ ）
A. 3 B. 4 C. D.
参考答案：
D
【分析】
由正弦定理化简已知可得b2+c2-a2=bc，利用余弦定理可求cosA=，结合范围A∈(0，π)，可求A，根据已知可求B，利用三角形内角和定理可求C，根据正弦定理可求a，c的值，即可得三角形的周长．
【详解】∵=，
∴由正弦定理可得=，整理可得b2+c2-a2=bc，
∴cosA===，
∵A∈(0，π)，∴A=，
∵A=2B，∴B=，C=π-A-B=，
∵b=1，∴，解得a=，c=2，
∴△ABC的周长为．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形内角和定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属基础题．
5. 已知函数f（x）=x2﹣ln|x|，则函数y=f（x）的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
A
【考点】3O：函数的图象．
【分析】判断f（x）的奇偶性和单调性，计算极值，从而得出函数图象．
【解答】解：f（﹣x）=（﹣x）2﹣ln|﹣x|=x2﹣ln|x|=f（x），
∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除D；
当x＞0时，f（x）=x2﹣lnx，f′（x）=2x﹣=，
∴当0＜x＜时，f′（x）＜0，当x＞时，f′（x）＞0，
∴f（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，排除C，
当x=时，f（x）取得最小值f（）=﹣ln＞0，排除B，
故选A．
6. 二次函数与指数函数的图象只可能是( )
参考答案：
B
略
7. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
参考答案：
C
【考点】程序框图．
【分析】通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果．
【解答】解：第一次循环：，n=2；
第二次循环：，n=3；
第三次循环：，n=4；
…
第n次循环： =，n=n+1
令解得n＞15
∴输出的结果是n+1=16
故选：C．
【点评】本题考查程序框图的应用，数列的应用，考查分析问题解决问题的能力．
8. 将函数的图象向右平移个单位，得到图象对应的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
D
结合函数平移的结论可得：将函数的图象向右平移个单位，得到图象对应的解析式为.
本题选择D选项.
9. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,又分别是两曲线的离心率,若PF1PF2,则的最小值为 ( )
A． B．4 C． D．9
参考答案：
A
10. 若关于x的方程有实数解，则实数m的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知是这七个数据的中位数，且这四个数据的平均数为1，则的最小值为 ．
参考答案：
12. 在如图所示的平面图形中，已知，，
，，，则
的值为
参考答案：
-6
13. 设是定义在R上的奇函数，当时，（其中b为常数），则___________．
参考答案：
－3
14. 定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，，则f(-2)=__ ▲_,则不等式的解集是__▲_____.
参考答案：
-4,
15. 若函数，且，则 。
参考答案：
4或-2
16. 若对任意满足不等式组的、，都有不等式x－2y＋m≤0恒成立，则实数m的取值范围是____________．
参考答案：
17. 下列四种说法中正确的是 .
① “若<,则a
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索