山西省忻州市阳明堡镇堡内中学高二数学理联考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
B．“x=1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件．
C．命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
参考答案：
D
【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】综合题；对应思想；简易逻辑．
【分析】写出命题的否定判断A；求解方程后结合充分必要条件的判断方法判断B；写出特称命题的否定判断C；由互为逆否命题的两个命题共真假判断D．
【解答】解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故A错误；
由x2﹣5x﹣6=0，解得x=﹣1或x=6，
∴“x=1”是“x2﹣5x﹣6=0”的既不充分也不必要条件，故B错误；
命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C错误；
命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，∴其逆否命题为真命题，故D正确．
故选：D．
【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否定和否命题，训练了充分必要条件的判断方法，是基础题．
2. （5分）（2014?濮阳二模）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
参考答案：
A
【考点】余弦定理的应用．
【专题】综合题．
【分析】先利用正弦定理，将角的关系转化为边的关系，再利用余弦定理，即可求得A．
【解答】解：∵sinC=2sinB，∴c=2b，
∵a2﹣b2=bc，∴cosA===
∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A．
【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用，解题的关键是边角互化，属于中档题．
3. 用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容应是（ ）
A． B． C． D．且
参考答案：
C
4. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，
可得几何体的表面积是( ) ks5u
A．22 B．12
C．4＋24 D．4＋32
参考答案：
D
略
5. 函数可导，则等于（ ）
A B C D
参考答案：
C
略
6. 若 与 的展开式中含 的系数相等，则实数m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
A
略
7. 圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（ ）
A． B． C． D．2
参考答案：
C
【分析】等边三角形ABC是半径为 r的圆O的内接三角形，则线AB所对的圆心角∠AOB=，求出AB的长度（用r表示），就是弧长，再由弧长公式求圆心角弧度数．
【解答】解：如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，
则线AB所对的圆心角∠AOB=，
作OM⊥AB，垂足为M，在 rt△AOM中，AO=r，∠AOM=，
∴AM=r，AB=r，
∴l= r，由弧长公式 l=|α|r，
得，α===．
故选 C．
【点评】本题考查圆心角的弧度数的意义，以及弧长公式的应用，体现了数形结合的数学思想．
8. 若0
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