2021-2022学年山东省东营市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年山东省东营市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（　　） A.A. B. C. D.[0，π] 2.下列函数中，为偶函数的是 （ ） 3.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（　　） A.A.(6-x，-2-Y) B.(2x-3，2y+1) C.(z+3，y-1) D.(3-x，-1-y) 4.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为( ) A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1 5. 6. 7. 8.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。 A.6种? B.12种? C.24种? D.8种? 9. 10.不等式|x+3|>5的解集为() A.{x|>2} B.{x|x<-8或x>2} C.{x|x<-8} D.{x|x>3} 11.已知平面向量(-2，1)与b= (A，2)垂直，则A= A.4 B.-4 C.-1 D.1 12. 13. 14.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=() A.3 B.5 C.-3 D.-5 15. 16. 17.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（　　） A.A.2 B.1 C.0 D.3 18.（ ） A.4π B.2π C.π D.π/2 19.在区间(0,+∞)上是增函数的是() A. B.y=3+x3 C.y=2-x2 D. 20. 21.函数的定义域为 A.｛x|x≥0｝ B.｛x|x≥1｝ C.｛x|0≤x≤1｝ D.｛x|x≤0或x≥1｝ 22.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b() A.(2,7) B.(13,-7) C.(2,-7) D.(13,13) 23. 24.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=() A. B. C. D. 25. 26. 27. 28.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（　　） A.A.-1 B. C.1 D.4 29. 30.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。 A.24种 B.12种 C.16种 D.8种 二、填空题(20题) 31. 32. 33.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____. 34. 35.二次函数f（x）=ax 2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________． 36.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。 45. 46. 47. 48. 49.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。 55. 56.已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x． （I）求a，b； （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性． 57. 58.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大? 59. （I）求AABC的面积； （II）若M为AC边的中点，求BM． 60. 61.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c. 62.设函数f（x）=x4-4x+5． （I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性； （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值． 五、单选题(2题) 63. 64. 六、单选题(1题) 65.设0＜x＜l，则（） A.log2x＞0 B.0＜2x＜1 C. D.1＜2x＜2 参考答案 1.A 2.A 本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数． 3.A 4.A 与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A 5.A 6.C 7.B 8.B 根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的 9.A 10.B 11.A 【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质 　　 【考试指导】因为a与b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1 12.B 13.D 14.B 此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值. 15.A 16.A 17.B 18.C 19.B 由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B. 20.B 21.D 当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。 22.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7) 23.B 24.B 25.C 26.B 27.B 28.A 29.B 30.B 本题考查了排列组合的知识点。 该女生不在两端的不同排法有=12(种)。 31. 32. 33. 34. 35. 【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用． 36.252.84 37. 38. 39. 40. 41. 42.【答案】 43. 44. m>2或m<-3 45. 46. 47. 48. 49.56/65 50.【答案】 51. 52. 53. 54.根据余弦定理得出 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63.B 64.C 65.D 当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.