2022年安徽省六安市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年安徽省六安市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.已知数列前n项和,则第5项的值是() A.7 B.10 C.13 D.16 2.下列函数中，为偶函数的是（） A.y=ex+x B.y=x2 C.y=x3+1 D.y=ln(2x+1) 3.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=() A.3 B.5 C.-3 D.-5 4.（ ） 5.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M ∩ T)U N是 （　　） A.A.{2，4，6} B.{4，5，6} C.{1，2，3，4，5，6} D.{2，4，5，6} 6.若θ∈(0，2π)，则使sinθ-1或b<1 C.-1≤b≤1 D.b>1或b<-1 9.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（ ）。 A.3 B.4 C.8 D.12 10.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（　　） A.A.在区间（0，+∞）上是增函数 B.在区间（-∞，0）上是减函数 C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数 D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数 11.设双曲线的渐近线的斜率为 A.9/16 B.16/9 C.4/3 D.3/4 12. 13.三个数之间的大小关系是（）。 14.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)= （）。 A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常数 15. 16.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（　　） A.A.(x+3)2+(y+3)2=13 B.(x+3)2+(y+3)2=25 C.(x-3)2+(y-3)2=13 D.(x-3)2+(y-3)2=25 17. 18.如果二次函数y=f(x)=3x2-mx +4的对称轴方程为x=-5，则f(-1)=（　　） A.A.37 B.-23 C.22 D.-6 19.在区间(0,+∞)上是增函数的是() A. B.y=3+x3 C.y=2-x2 D. 20. 21. 22.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（　　） A.A.0．94 B.0．56 C.0．38 D.0．06 23. 24.函数的定义域为 A.｛x|x≥0｝ B.｛x|x≥1｝ C.｛x|0≤x≤1｝ D.｛x|x≤0或x≥1｝ 25. 26. 27.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有() A.6种 B.12种 C.24种 D.8种 28.等差数列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,则前8项的和等于() A.-60 B.-140 C.-175 D.-125 29.曲线的对称中心是()。 A.(-1，0) B.(0，1) C.(2，0) D.(1，0) 30.已知25与实数m的等比中项是1，则m= （ ） 二、填空题(20题) 31.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg. 32.某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下： 1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________． 33. 34.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。 35.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种. 36. 37. 38.拋物线y2= 2px的准线过双曲线x2/3-y2= 1的左焦点，则p=　　 39.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____. 40.sin275 o+sin215 o+sin75 osin15o=__________． 41.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____. 42.过（1，2)点且平行于向量a = (2，2)的直线方程为_____。 43.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________． 44.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。 45. 46. 47. 48. 49.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下: 　　 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 　　 则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1) 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。 54. 55.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)= f(a)，求此函数的最大值。 56. 57. 58.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数. 59. 60.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n 　　 61.已知函数f（x）=x3-4x2． （I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数； （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值． 62. 五、单选题(2题) 63.设函数的图像经过点(2，-2)，则k= A.A.-4 B.B.4 C.C.1 D.D.-1 64. 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.C 2.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数. 3.B 此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值. 4.D 本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】 5.D 6.C 7.B 本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】 8.C 9.B 10.D 由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D． 【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识． 11.D 根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D 12.D 13.C 根据指数函数、幂函数、对数函数的性质得 14.B 根据题意知抛物线的对称轴为x=-2， 所以f(1)=2×1+8×1+3=13. 15.B 16.A 17.D 18.B 19.B 由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B. 20.B 21.A 22.D 23.B 24.D 当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。 25.B 26.B 27.B 28.B 29.D 本题考查了函数图像的平移的知识点 。 曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。 30.A 本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m= 31.答案:0.82 首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg). 32. 33. 34. x-3y-7=0 解析：本题考查了直线方程的知识点。 因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。 35.34 36. 37. 38.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质. 　　 【考试指导】由题意知，p>抛物线y2= 2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为 ，即(-2,0)，由题意知，-p/2 =-2,p =4 39. 40. 41. 42.【答案】x-y+1=0 【解析】设所求直线为l， 所以l的方程为y-2=1(x-1) 即x-y+1=0 43.3 【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】 44.答案：2 解题思路： 45. 46. 47. 48. 49.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差. 　　 【考试指导】10928.8 50. 51. 52. 53. 54.解：由已知可得cosB=1/7……4分 在△ABC中，由余弦定理得 AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分 解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分 55.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2， f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2， 所以f(2)= f(a)得 -4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0， 由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4． 因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)， 令f(x)=0，解得x=2。 因此，当x=2时，函数取得最大值． f(2)=-22+4×2+4=8． 56. 57. 58.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵. 59. 60.sn=n/2(a1=an)=n2/2 由已知得n2/2=50, 解得n=-10(舍去)，或n=10. 所以n=10 (12分) 61. 62. 63.A 【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质 　　 【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4 64.D 65.B