2022年广东省江门市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022年广东省江门市成考高升专数学(文)自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是() A.-1/3 B.-3 C.1/3 D.3 3.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= A.1 B.3 C.2 D.6 4.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=() A. B. C. D. 5. 6. 7.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（） A.3 B.4 C.6 D.5 8.若甲：x>1,e2>1,则()。 A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 9.（ ） 10. 11. 12.b=0是直线,y=kx+b过原点的() A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13. A.A. B. C. D. 14. 15. 16.（ ） A.4π B.2π C.π D.π/2 17.已知角α=-31π/3，则a的终边在（　　） A.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 18.直线2 x-y + 7 = 0与圆的位置关系是（）。 A.相离 B.相交但不过圆心 C.相切 D.相交且过圆心 19.已知直线y=3x + 1与直线x+ my + 1 = 0互相垂直，则m的值是（）。 A.1/3 B.-1/3 C.-3 D.3 20.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（） A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.3/4 21. 22. 23. 24. 25.b=0是直线y=kx+b过原点的 （ ） A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 26.已知f(x)是偶函数且满足f (x + 3) =f(x)，f (1) =- 1，则f (5)+ f (11)等于（）。 A.-2 B.2 C.-1 D.2 27. 28.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则 sin(θ+π/3)= （）。 29.A.3 B.4 C.5 D.6 30. 二、填空题(20题) 31.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。 32.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm): 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm2。 33. 34.  35.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____. 36.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____.. 37. 从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分) 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 样本方差等于__________。 38. 已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________． 39. 40. 41.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____. 42. 43. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。 44. 45. 46. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________． 47.设 =_____. 48.不等式 的解集是_____. 49. 50.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x= 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.在△ABC中，已知B=75°， (Ⅰ)求cosA； (Ⅱ)若BC=3，求AB. 54. 55. 56. 57. 58.(Ⅱ)△ABC的面积. 　　 59. (Ⅰ)求m的值； (Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积． 60.已知△ABC中，A= 30°，AC=BC=1.求(I)AB; 　　 61. 62.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q． 五、单选题(2题) 63. 64. A.A.a3=0 B.a4=0 C.a5=0 D.各项都不为0 六、单选题(1题) 65.函数的单调增区间是（）。 A.(-∞，1/2] B.[0，1/2] C.[1/2，+∞) D.(0，1/2) 参考答案 1.C 2.A 3.C 4.B 5.A 6.A 7.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6. 8.B 所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。 9.D 本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】 10.B 11.C 12.C 13.D 14.C 15.B 16.C 17.D 18.C 已知圆心坐标为（1，-1)，圆心到直线2x-y+7=0的距离 19.D 已知直线：y=3 x +1的斜率为3，由x +my+1=0中m≠0得 y= 所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3. 20.A 设A为第2名是女生,P(A)=. 21.A 22.D 23.C 24.B 25.C本题主要考查的知识点为简易逻辑：【应试指导】 26.A 因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)， 又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1， 所以f(-1)=f(1)=-1， 所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3) =f(2)+f(2)=2f(2) =2f(-1+3)=2f(-1) =2×(-1)=-2. 27.D 28.B 29.A 30.A 31. x-3y-7=0 解析：本题考查了直线方程的知识点。 因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。 32.0.7 33. 34. 35.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6 36.π/3 37. 38. (0，3)或(0，-5) 39. 40. 41. 42. 43.  44. 45.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】 AC=7． 46. 47.-1 48. 49. 50.答案：-1/2 解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58.设CD为AB边上的高，那么 CD=ACsin30°=1/2, △ABC的面积为 59. 60. 61. 62. 的函数问题． 63.B 64.B 65.A