2021-2022学年河北省衡水市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年河北省衡水市成考高升专数学(文)自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.函数y=-x(x-1)（　　） A.A.有最小值1 B.有最小值-1 C. D. 2. 3.A.既不是奇函数又不是偶函数 B.奇函数 C.偶函数 D.既是奇函数，又是偶函数 4. 5. 6. 7.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（　　） A.A.-3 B.1 C.3 D.5 8. 9.（ ）A.12 B.6 C.4 ‘ D.2 10.A.1/2 B.-3/2 C.-1/2 D.3/2 11. 12. 13.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）。 A.3 B.9 C.84 D.504 14. 15.函数的最小正周期和最大值分别是() A.2π,1 B. C.2π,2 D.π,2 16. 17. A.A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.二直线 18.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3= （）。 A.3 B.4 C.5 D.6 19. 20. 21.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（　　） A.A.(-∞，0) B.(0，2) C.(2，+∞) D.(-2，4) 22. A.A. B. C. D. 23.抛物线y2=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（　　） A.A.－4 B.－3 C.－2 D.－1 24.不等式|2x-7|≤3的解集是() A.{x|x≥2} B.{x|x≤5} C.{x|2≤x≤5} D.{x≤2或x≥5} 25.函数f(x)=sin2x；x+cosx是 （　　） A.A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.奇函数也是偶函数 26.已知，则 tanα等于（）。 A.2/3 B.3/2 C.-3/2 D.-2/3 27.抛物线y2=-4x的准线方程为 （ ） A.x=-1 B.x=1 C.y=1 D.Y=-l 28. 29. 30.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是( ) A.A.x=y B.x=-y C.x3=y3 D.|x|=|y| 二、填空题(20题) 31. 32. 33. 过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。 34. 35.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____. 36.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______. 37. 38. 某高中学校三个年级共有学生 2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生， 抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为 ． 39. 40. 41.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____. 42. 43.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。 44. 45. 已知直角三角形的顶点 A(-4,4)，B(-1,7)和 C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是 ． 46.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。 47.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b= 48. 49. 50.不等式 的解集是_____. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。 55. 56.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y (cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度. 57.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;　　 58. 59.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值． 60.(Ⅱ)△ABC的面积. 　　 61. 62. 五、单选题(2题) 63. 64.若样本数据 3,2, x ,5 的均值为3，则该样本的方差是（ ） A.2 B.1.5 C.2.5 D.6 六、单选题(1题) 65.已知a＞b＞1，则（） A.log2a＞log2b B. C. D. 参考答案 1.D 2.A 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C 8.A 9.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】 10.D 11.D 12.D 13.C 根据已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，所以不同的选法共有 14.B 15.D 16.C 17.C 18.A 根据等差数列的性质 19.A 20.C 21.B 22.A 23.B 本题可以设点P的坐标为(xo，yo)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3． 【考点指要】本题主要考查抛物线的性质，是历年成人高考的常见题． 24.C 25.A 26.D 此题应从tanα=sinα/cosα去考虑. 27.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】 28.D 29.A 30.D 31. 32.【答案】-3 33. 34. 35.x+y+l=0 36.【答案】5/9 【解析】从5位男生和4位女生中任选2人 37. 38.380 39.0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】 40. 41.5x+2y-4=0 42. 43. 44. 【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号． 45.(x+1)^2 +(y-4)^2 =9 46.4 47.答案：（-4,13） 2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13） 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM 57.f(x)=3x2+2ax由题设知 58. 59. 【考点指要】本题考查应用等差数列和等比数列的概念来解应用题，属数列中较难题． 60.设CD为AB边上的高，那么 CD=ACsin30°=1/2, △ABC的面积为 61. 62. 63.C 64.B 65.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.