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2020年福建省莆田市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务,其中甲站需要5人,乙站需要3人,那么不同的分派方案的种数有( )
A.A.2种 B.28种 C.56种 D.336种
2.下列函数在各自定义域中为增函数的是
A.y=1+2x
B.y=1—x
C.y=1+x2
D.y=1+Z-x
3.不等式3x-8≤4的正整数解是
A.A.1,2 B.1,2,3 C.1,2,3,4 D.0,1,2,3,4
4.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称,那么( )
A.A.
B.
C.a=3,6=-2
D.a=3,b=6
5.
6.
7.
8.
9.某同学每次投篮投中的概率为2/5,该同学投篮2次,只投中1次的概率为
A.12/25 B.9/25 C.6/25 D.3/5
10.
A.A.坐标原点对称 B.直线 y = x 对称 C.x轴对称 D.y轴对称
11.已知,则x所在象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12.
13.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的左边(A,B可以不相邻),那么不同的排法共有( )
A.A.24种 B.60种 C.90种 D.120种
14.计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一横行陈列,要求同一品种的画必须排在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方法有( )
A.A.
B.
C.
D.
15.设集合M={a,b,c,d},N=(a,b,c),则集合M∪N=( )
A.A.{a,b,c} B.{d) C.{a,b,C,d) D.空集
16.
17.函数y=1/x是
A.奇函数,且在(0,+)单调递增
B.偶函数,且在(0,+)单调递减
C.奇函数,且在(0,-)单调递减
D.偶函数,且在(0,-)单调递增
18.从广州开往某地的一列火车,沿途停靠车站共12个(包括起点和终点),则共需车票种数为( )
A.A.12 B.24 C.66 D.132
19.
20.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x)=4x+1,则f(1)=()
A.9 B.5 C.7 D.3
21.
22.函数 的定义域是( )
A.(-∞,+∞) B.[-3/2,+∞) C.(-∞, -3/2] D.( 0,+∞)
23.
24.在等比数列
A.100 B.40 C.10 D.20
25.
26.
27.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()
A.
B.18
C.14
D.12
28.下列函数为奇函数的是 ( )
29.四名学生和两名教师排成一排,若教师不相邻且不排在两端,则不同的排法有( )
A.A.72种 B.96种 C.144种 D.240种
30.
二、填空题(20题)
31. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正,则实数m的取值范围是__________。
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38. 从一个班级中任取18名学生,测得体育成绩如下(单位:分)
81 76 85 90 82 79 84 86 83
80 79 96 90 81 82 87 81 83
样本方差等__________.
39.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1,a2)得到函数的图像的解析式是__________。
40.
41.
42.函数的值域是_____,周期是_____.
43.拋物线y2= 2px的准线过双曲线x2/3-y2= 1的左焦点,则p=
44.
45.过点(1,-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。
46.经实验表明,某种药物的固定剂量会使心率增加,现有8个病人服用同一剂量的这种药,心率增加的次数分别为13,15,14,10,8,12,13,11,则该样本的样本方差为__________.
47.
48. 已知 sin( π/6-a) = -1/2 cosa,则 tan a=.
49.向量a=(2,5)与b=(x,-3)共线,则x=__________。
50.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.记等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3+S6=2S9,求该等比数列的公比q.
61.
62.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
五、单选题(2题)
63.函数,(x)=1+COSX的最小正周期是 ( )
64.
六、单选题(1题)
65.
参考答案
1.C
2.A
【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。
【考试指导】由指数函数图像的性质可知,A项是增函数。
3.C
4.A
5.C
6.A
7.B
8.A
9.A
随机事件的概率考查:,所以答案为:A
10.D
11.C
12.D
13.B
14.B
15.C
16.B
17.C
,所以当x<0或x>0时,f(x)<0,故y=1/x是奇函数,
18.C
19.D
20.D
21.C
22.B
23.C
24.D
,
故答案为D
25.A
26.D
27.B
28.D
本题主要考查的知识点为函数的奇偶性. 【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x),所以y=sinx为奇函数.
29.C
30.C
31. m>2或m<-3
32.
33.
【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列.【应试指导】
34.
35.【答案】
36.
37.
38.
39.
40.
【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角.
41.
42.[-5,5],6π
43.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.
【考试指导】由题意知,p>抛物线y2= 2px的准线为x=-p/2,双曲线x2/3-y2=1的左焦点为 ,即(-2,0),由题意知,-p/2 =-2,p =4
44.
45.
x-3y-7=0
解析:本题考查了直线方程的知识点。
因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直,故可设所求直线方程为x-3y+a=0;又直线经过点(1,-2),故1-3×(-2)+a=0,则a=-7,即所求直线方程为x-3y-7=0。
46.
【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算.对于统计问题,只需识记概念和公式,计算时不出现错误即可.
47.【答案】
48.2√3/3
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
的函数问题.
61.
62.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得:y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.
63.D
本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期. 【应试指导】易知COS3:的最小正周期为27π,故y=-1+COSX的最小正周期为2π.
64.C
65.A
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