2022-2023学年陕西省延安市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年陕西省延安市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（） A.4种 B.2种 C.8种 D.24种 2.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为l．72 m，3名女同学的平均身高为l．61 m，则全组同学的平均身高约为（精确到0．01 m） （ ） A.1．65 m B.1．66 m C.1．67 m D.1．681Tl 3. 4. 5. 6.设x ，y为实数，则I x | = | y |成立的充分必要条件是（）。 7.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（　　） A.A.y=3+x3 B.y=3-x2 C.y=8-x4 D.y=-8x+1 8.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（　　） A.A.2 B.4 C.8 D.16 9.（ ） 10. 11.设成等比数列,则x等于() A.1或-2 B.l或-1 C.O或-2 D.-2 12.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是() A.2x-5y+6=0 B.2x-5y-6=0 C.5Ax+2y-6=0 D.2x+5y+6=0 13.设函数的图像经过点(2，-2)，则k= A.A.-4 B.B.4 C.C.1 D.D.-1 14. 15. 16.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（ ） A.A.(-1/2,5/2) B.(-1/2,3) C.(-1/2,11/4) D.(-1/2,-11/4) 17. 18. （ ） A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 19.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（　　） A.A.an=2n-2 B.an=2n+4 C.an=-2n+12 D.an=-2n+10 20. 21.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（ ） A.A.-1 B.1/2 C.1 D.-3/2 22.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=( ) A.A.空集 B.{1} C.{0,1,2} D.{2,3} 23. 24. 25.已知,则tanα等于() A. B. C. D. 26.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为( ) A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 27. 28.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB() A.有最大值无最小值 B.有最大值2,最小值 C.无最大值,有最小值 D.既无最大值又无最小值 29. 30. 二、填空题(20题) 31. 32. 33.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________． 34.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。 35. 36. 5名学生英语口试成绩如下： 90，85，60，75，70 则样本方差为__________。 37. 38.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____. 39.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________ 。 40.  41.  42. 43.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。 44. 45. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。 46. 47.设 =_____. 48. 49. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y (cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度. 55.  (I)求数列{an}的通项公式； (1I)求数列{ an}前5项的和S5． 56. 57.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点． （I）求C的顶点到2的距离； （Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标． 58.  59.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M. (Ⅰ）求⊙O的方程； (Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切. 60. 61. 62. 五、单选题(2题) 63.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7= A.14 B.12 C.10 D.8 64. 六、单选题(1题) 65.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（　　） A.全体实数 B.空集 C.{x|-3＜x＜1/2} D.{x|x＜-3，或x＞1/2} 参考答案 1.A甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种. 2.C本题主要考查的知识点为样本平均值． 【应试指导】 全组同学的平均身高一 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.C 本题主要考查的知识点为对数函数的性质． 【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0= 10.D 11.C 由已知条件得 12.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0. 13.A 【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质 　　 【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4 14.B 15.B 16.B 17.B 18.B 19.D 由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D． 【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用． 20.C 21.D 22.C 23.B 24.B 25.D 26.C 首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0. 27.A 28.A 29.D 30.C 31.【答案】 32. 33.29 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】 34.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4. 35. 36. 37. 38. 39. 解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。 40.  41. 42. 43.本题主要考查的知识点为分类计数原理． 【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有 C；，有两名是女生的选法有 ，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有： 44.0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】 45. m>2或m<-3 46.【答案】-3 47.-1 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM 55. (I) 56. 57. 58. 圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1 (2) 设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为 59.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2， 其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=， ⊙O的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为x2+y2=r22， ⊙O过M点，故有r2=， 因此⊙O的标准方程为x2+y2=2. (Ⅱ)点M到直线的距离， 点O到直线的距离离， 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径， 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切. 60. 61. 62. 63.A 本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况 因为{an}是等差数列，设公差为d,那么a3=a1+2d 即：2+2d=6 得出:d=2 所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案为A。 64.D 65.D