2022-2023学年广东省江门市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省江门市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（　　） A.A.12 B.24 C.66 D.132 2. 3.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=则f(5)+f(11)等于() A.-2 B.2 C.-1 D.1 4.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（　　） A.A.f(x)=x2－4x+8 B.g(x)=ax+3(a≥0) C. D. 5.下列函数中，为偶函数的是 （ ） 6. 7. 8. 9.函数 y=cos( π/2 - x )在区间[π/3, 5π/6]上的最大值是（ ） A.1/2 B.√2/2 C.√3/2 D.1 10.（ ） 11. 12. 13. 14.函数y=2sinxcosx的最小正周期是 A.π/2 B.π C.2π D.4π 15. 16. 17. 18. A.A.4或-4 B.4或-6 C.-4或6 D.4或6 19.若等比数列{an}的公比为3，a4= 9,则a1= A.27 B.1/9 C.1/3 D.3 20.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（　　） A.A.12 B.24 C.66 D.132 21.（ ） 22. 23.函数() A.是偶函数 B.既是奇函数,又是偶函数 C.是奇函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数 24.在区间(0,+∞)上是增函数的是() A. B.y=3+x3 C.y=2-x2 D. 25. 26.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3= （）。 A.3 B.4 C.5 D.6 27.（ ） 28. 29. 30.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。 A.30种 B.90种 C.210种 D.225种 二、填空题(20题) 31.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。 32. 若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________． 33.过（1，2)点且平行于向量a = (2，2)的直线方程为_____。 34. 35. 36. 37. 某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下： 99，104，87，88，96，94，100，92，108，110 则该篮球队得分的样本方差为__________。 38. 39. 40. 41. 已知直角三角形的顶点 A(-4,4)，B(-1,7)和 C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是 ． 42.  43. 44.函数的值域是_____,周期是_____. 45. 46. 若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________ 47.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____. 48.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x= 49. 50.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.  54. 55. 56. 57. 58.(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和  (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。 59.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f (1- x)，求函数f(x)的最值。 60. 61. 62. 五、单选题(2题) 63.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（　　） A.A.y-3x+2=0 B.y-32-2=0 C.3y+x＋6=O D.3y+x-6=0 64. A.A.-1 B.0 C.1 D.2 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.C 2.A 3.A∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函数f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2 4.D 5.A 本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数． 6.A 7.C 8.A 9.D 10.D 本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】 11.A 12.A 13.C 14.B 本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。 y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π 15.C 16.D 17.A 18.B 19.C 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列 　　 【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3 20.C 如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可   本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型． 21.A 本题主要考查的知识点为集合之间的关系． 【应试指导】用数轴表示(如图)． 22.C 23.C 24.B 由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B. 25.A 26.A 根据等差数列的性质 27.C 本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】 28.C 29.D 30.C 根据已知条件可知本题属于排列问题， 31.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4. 32. 33.【答案】x-y+1=0 【解析】设所求直线为l， 所以l的方程为y-2=1(x-1) 即x-y+1=0 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41.(x+1)^2 +(y-4)^2 =9 42.  43. 44.[-5,5],6π 45. 46. 47. 48.答案：-1/2 解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2 49. 50.【答案】0.33 【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63.B 64.B 65.C