2023年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
4.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是
A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
5.
6.
A.y4cos(xy2)
B.－y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.－y4sin(xy2)
7.
【】
A.1 B.-1 C.π2/4 D.-π2/4
8.
A.A.
B.
C.
D.
9.
10.
A.A.
B.
C.0
D.1
11.
12.
13.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=
A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/5
14.
15.（ ）。
A.
B.－1
C.2
D.－4
16.
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.（）。
A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点
19.
20.
A.
B.
C.
D.
21.
22. 下列定积分的值等于0的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=
A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
25.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（ ）．
A.A.
B.
C.
D.
26.
A.A.(-∞,0) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(1,+∞)
27.
（ ）。
A.－50，－20
B.50，20
C.－20，－50
D.20，50
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59. 函数y=lnx/x，则y"_________。
60.
三、计算题(30题)
61.
62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
77.求函数z=x2+y2+2y的极值．
78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
86.
87.
88.
89.
90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102. 设y=sinx/ex，求y'。
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.(本题满分8分)
求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．
六、单选题(0题)
111.
【】
A.-1/6 B.5/6 C.-5/6 D.1/6
参考答案
1.32/3
2.B
3.C
4.B
5.B
6.D
z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
7.B
8.A
9.B
10.C
11.B
12.
13.B
14.C
15.C
根据导数的定义式可知
16.D
17.A
18.D
19.A解析：
20.B 本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．
21.C
22.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
23.D
24.A
f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
25.A
本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．
26.B
27.B
解得a＝50，b＝20。
28.A
29.A
30.B
31.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex 解析：
32.π/3π/3 解析：
33.
34.C
35.2/3
36.
37.
38.
39.-e
40.0.70.7 解析：
41.1
42.A
43.
44.D
45.0
46.2
47.1
48.D
49.3x2f'(x3-y3)
50.sin 1
51.
52.
53.-25e-2x-25e-2x 解析：
54.1/6
55.
56.1
57.1/4
58.y3dx+3xy2dy
59.
60.
61.
62.
所以f(2，-2)=8为极大值．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
77.
78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索