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2023年河北省承德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
2.
A.A.-50，-20 B.50，20 C.-20，-50 D.20，50
3.
4.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【 】
A.sinx/x B.In|x| C.x/(1+x) D.cotx
5.（ ）
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
6.
7.
8. 下列定积分的值等于0的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9.
10.（）。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
11.
12.
13.
A.A.
B.
C.
D.
14.
15.函数：y=|x|+1在x=0处【 】
A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导
16.（）。
A.
B.
C.
D.
17.设z=xexy则等于【 】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
18.（）。
A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2
19.
20.
21.
22.
23.
24.
A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件
25.
26. A.-l B.1 C.2 D.3
27.
【】
A.0 B.1 C.0.5 D.1.5
28.
29.
30.
A.A.(-1,1) B.(-∞,-1) C.(1,+∞) D.(-∞,+∞)
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53. 若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。
54.
55.
56. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
70.
71.
72.
73.
74.
75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．
105.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.
106.
107.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
2.B
3.A解析：
4.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.
5.D
6.
7.A
8.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
9.A
10.D
11.D
12.D
13.A
14.
15.C
16.A
17.D
18.C
19.
20.A
21.-2/3
22.D
23.D
24.B
25.A
26.D
27.C
E(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
28.C
29.B
30.A
31.22 解析：
32.C
33.
34.
所以k=2．
35.
36.(31)
(3,1)
37.x+arctan x．
38.C
39.2xydx+(x2+2y)dy
40.D
41.应填e-1-e-2．
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．
42.0
43.
44.应填1．
被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．
45.
46.
47. 应填0．
48.
49.
50.
51.
52.
53.(2+4x+x2)ex
54.B
55.
56.y+x-e=0
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
65.
66.
67.
68.
69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’ (x)=6x(x2-1)2
令f’ (x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
70.
71.
72.
73.
74.
75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.画出平面图形如图阴影所示
83.
84.
85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101. 本题考查的知识点是导数的四则运算．
【解析】 用商的求导公式计算．
102.
103.
104.解法1
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
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