2022年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】 A.2-e B.e-2 C.e-1 D.e+1 2.  3.  4.  5.  6.  7.设z=xy，则dz=【 】 A.yxy-1dx+xylnxdy B.xy-1dx+ydy C.xy(dx+dy) D.xy(xdx+ydy) 8. A.A. B. C. D. 9.下列等式不成立的是（　　） A.A.e-1 B. C. D. 10. 11.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为 A.A.1，2 B.2，1 C.-2，-1 D.-2，1 12.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】 13.  14. A.A. B. C. D. 15.（）。 A. B. C. D. 16.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 17.  18.  19.（）。 A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点 20.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 21.（）。 A. B. C. D. 22.  23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。 A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0 24.  25. 26. A.A. B. C. D. 27.（）。 A. B. C. D. 28.  29.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 30.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（　　）。 A. 120组 B. 240组 C. 600组 D. 720组 二、填空题(30题) 31.  32.  33. 34. 35. 36.  37. 38. 39. 40. 41.  42. 43.  44.  45. 46. 47.  48.  49.  50. 51.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______． 52.  53. 54. 55.  56. 设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)= 57. 58.  59.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。 60. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 69.  70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83. 84.  85.  86. 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.  104.  105.  106.(本题满分10分) 107. 108.  109.  110. 六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立． 10.C 11.B 12.D 13.D 14.D 15.B 16.C 17.D 18.C 19.D 20.D 21.B 22.B 23.D 因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。 24.B解析： 25.A 26.C 27.B 28.B解析： 29.D 30.A 31.2arctan2-(π/2) 32. 33.应填1． 用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！ 34. 35. 36.D 37. 38. 39. 40.  解析： 41.00 解析： 42. 43.2 44. 45. 46. 47.1/2 48. 49.A 50. 51.2xeydx+x2eydy． 52.B 53. 54. 55.[01) 56.0．5 57. 58. 59. 60. 61.   62. 63.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.   83.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C