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2022年陕西省铜川市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.
3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.
7.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
8.
9.
A.A.
B.
C.
D.
10.
（）。
A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.
A.A.
B.
C.
D.
14.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
15.
16.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
17.（）。
A.
B.
C.
D.
18.
19.
20.
21.
22.
23.（）。
A.
B.
C.
D.
24.
25.Y=xx，则dy=（ ）
· A．
· B．
· C．
· D．
26.
27.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（ ）．
A.A.
B.
C.
D.
28.
29.
A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
30.【】
A.1 B.1/2 C.2 D.不存在
二、填空题(30题)
31.
32.
33.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．
34.
35.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50. 设y=3sinx，则y'__________。
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.设函数y=x4sinx，求dy．
62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.计算
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.A
5.D
6.D
7.D
8.A
9.A
10.B
11.4x+13
12.B
13.D
14.D
15.C
16.A
17.C
18.D
19.B
20.D
21.B
22.C
23.B
24.D解析：
25.B
26.B
27.A
本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．
28.C
29.A
30.B
31.
32.
33.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．
34.
35.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.
36.
37.x/16
38.0
39.
利用隐函数求导公式或直接对x求导．
将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得
40.
所以k=2．
41.
42.
43.应填1/7．
44.ln(x2+1)
45.
46.
47.1/4
48.
49.
解析：
50.3sinxln3*cosx
51. 应填2xex2．
52.
53.11 解析：
54.1/2
55.
56.
57.
58.
59.1
60. 解析：
61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
78.
79.
80.
81. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
82.
83.
84.
85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
86.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
87.
88.
89. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
97. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.D解析：
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