2022年江苏省连云港市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江苏省连云港市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.  3. A.A. B. C. D. 4. A.A.1 B.1/2 C.-1/2 D.+∞ 5.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】 A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C 6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0 A.A.4e B.2e C.e D.1 7. 8.下列等式不成立的是（　　） A.A.e-1 B. C. D. 9.  10.  11. A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2 12. A.A.x+y B. C. D. 13.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α= A.A.-1 B.0 C.1 D.2 14.（　　） A.xyexy B.x2exy C.exy D.(1+XY)exy 15.  A.xy B.xylny C.xylnx D.yxy-l 16. A.A. B. C. D. 17.设f’(l)=1，则等于【 】 A.0 B.1 C.1/2 D.2 18. 19.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。 A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10 20.下列极限计算正确的是【 】 A. B. C. D. 21. A.?’(x)的一个原函数 B.?’(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数 22.  23.  24.  A.2x-1 B.2x+1 C.2x-3 D.2x+3 25.  26. 27. 28.  29. 30.  二、填空题(30题) 31. 32. 设z=x2y+y2，则dz=_________。 33. 34.若tanx是f（x）的一个原函数，则________. 35. 已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。 36.  37. 38. 39.  40.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________． 41.  42.  43.  44. 45. 46. 47.设函数y=x3，y’=_____． 48. 49. 50.  51. 52.  53.  54. 函数y=lnx，则y(n)_________。 55.  56. 57.  58.  59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63. 64.  65.  66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 67.  68.  69.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 70.求函数z=x2+y2+2y的极值． 71.  72.  73.  74.  75.  76.  77. 78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103.  104. 105.  106.设 107. 已知f(x)的一个原函数是arc tanx，求∫xf'(x)dx。 108.  109.  110.  六、单选题(0题) 111.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 参考答案 1.B 2.A 3.B 4.D 本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念． 5.B 6.A 7.D 8.C 利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立． 9.-4 10. 11.B 12.D 13.D 14.D 15.C 此题暂无解析 16.A 17.C 18.D 19.C 20.B 21.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确． 22.B 23.2/3 24.C 25.C 26.B 27.A 28.D 29.C 30. 31. 本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法． 本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为 32.2xydx+(x2+2y)dy 33. 34.tanx+C 35.-2 36.0 37. 38. 39.1 40.应填2/5 41. 解析： 42. 43.B 44.应填-1/x2． 再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2． 45. 46. 47.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2； y’=3x2 48. 49. 50.1/4 51.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法． 52.-1/2 53. 54. 55.上上 56. 57. 应填π÷4． 58.>1 59. 60. 61. 62. 63.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 64. 65. 66.画出平面图形如图阴影所示 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 86. 87. 88. 89. 90. 所以f(2，-2)=8为极大值． 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99.   100.   101. 本题考查的知识点是反常积分的计算． 【解析】 配方后用积分公式计算． 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C